電気回路の書き換え方がわかりません

質問

基礎的で申し訳ありませんが、鳳・テブナンの定理などでよく出てくる回路の書き換え方がわかりません。

写真をご参照いただきたいのですが、このように回路を変更できるようです（分かりにくくてすみません）。

ですがなぜこのような並列回路に書き換えられるのかわかりません。
どなたか、教授いただけませんでしょうか。

どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.2

Executione · ベストアンサー

図1のような状態で考えます。
図2は、a-b間の合成抵抗を求めるために、電源を短絡しています。（内部抵抗は無視している）
図3のように、短絡した線を回路の中に入れる。
図4は、90度時計回りに回転させ、a、bの端子を外に引っ張り出します。
図5のように、整えて、質問者さんの右の図になります。

お礼

わかりやすい解説、ありがとうございます。
おかげ様ですっきりしました。

回答No.3

Executione

＃２です。
図5の抵抗の位置を間違えました。

あと、ついでに補足しておきます。
電源の内部抵抗を無視しましたが、無視しない場合は図6のように、電源の内部抵抗をR0とすれば、図6のようになります。
このとき、ブリッジ回路のように、回路が平衡している場合（R1×R4=R2×R3が成り立つとき）は、R0は無視してもいいので、図5と同じか、この抵抗を取り去って、R3、R1の直列と、R4、R2の直列の、この2つの並列回路になります。
もし平衡していない場合は、Δ－Y変換を行わなければなりません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/Y-%CE%94%E5%A4%89%E6%8F%9B
内部抵抗を考える問題の場合は、もっと簡単な図になっていると思いますが。

回答No.1

kusami3

どのようなときにでも書き換えが出来るというのでなく、ある条件が満たされるときに限って書き換えることが出来ます。

この条件というのは、上側の抵抗と抵抗のつなぎ目の電圧と下側の抵抗と抵抗のつなぎ目の電圧が同じになる場合です。
すなわち、上側の抵抗の値の比と下側の抵抗の値が等しいときです。
当然４本の抵抗の値がすべて同じ場合も含まれます。

仮に左の回路で、上の２つの抵抗の間と下の２つの抵抗の間に新しい抵抗（Ｒ５）を付け加えて考えてみて下さい。同じ電圧の２点間は電流は流れないので、Ｒ５の抵抗値は全く関係がありません。
左側の回路はＲ５が無限大、右側の回路がＲ５がゼロオームのものというわけです。