電気回路の問題 鳳-テブナン

質問

下記の回路において●ZL=5-j15(Ω)の負荷に端子aからbへ電流●IL=0.5∠0°(A)が流れた。負荷で消費される電力Pの値を求めよ。また、鳳-テブナンの法則を用いて電源●Eのフェーザー表示を求めよ。　という問題があるのですが解き方がわかりません。まだ学校でも習い始めなので、お手数ですが、詳しく教えていただけると助かります。

よろしくお願いします。

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回答No.4

info222_

No.3です。
ANo3の補足コメントの指摘の通り, 電源Eの計算に誤りがありましたので
訂正します。

(後半)
>>また、鳳-テブナンの法則を用いて電源●Eのフェーザー表示を求めよ。

等価内部インピーダンス●Z0=10//(j10)=10* j10/(10+j10)=j10/(1+j)=j(1-j)10/2=5+j5(Ω)
等価電源●E0=●E*10/(10+j10)=●E/(1+j) (V)
鳳-テブナンの法則を用いて
●IL=●E0/(●Z0+●ZL)={●E/(1+j)}/(5+j5+5-j15)=●E/{10(1-j)(1+j)}=●E/20 (A)
=0.5∠0°(A)
電源●Eのフェーザー表示は
●E=0.5*20=10=10∠0° ... (Ans.)

と訂正します。

回答No.3

info222_

>●ZL=5-j15(Ω)の負荷に端子aからbへ電流●IL=0.5∠0°(A)が流れた。
>負荷で消費される電力Pの値を求めよ。

●IL=0.5∠0°(A)
●VL=●ZL●IL=(5-j15)*0.5=2.5-j7.5(V)
|VL|=√(2.5^2+7.5^2)=2.5√10 (V)
力率cosθ=5/√(5^2+15^2)=1/√10
P=|VL|*|IL| cosθ=2.5√10 * 0.5 *1/√10 =1.25 (W) ... (Ans.)

>また、鳳-テブナンの法則を用いて電源●Eのフェーザー表示を求めよ。

等価内部インピーダンス●Z0=10//(i10)=j100/(10+j10)=j10/(1+j)=j(1-j)10/2=5+j5(Ω)
等価電源●E0=●E*10/(10+j10)=●E/(1+j)
鳳-テブナンの法則を用いて
●IL=●E0/(●Z0+●ZL)={●E/(1+j)}/(5+j5+5-j15)=●E/{10(1-j)}
=0.5∠0°(A)
電源●Eのフェーザー表示は
●E=0.5*{10(1-j)}=5(1-j)=(5√2)∠-45° ... (Ans.)

お礼

回答ありがとうございます。答えについてお聞きしたいことがありますので、よろしかったら補足コメントに対してお答えしてくださると助かります。

補足

答えのみの解答があるのですが、それには●E=10∠0°とあり、お答えしてくださった解答と異なります。問題集のミスの可能性もありますが、解説していただけないでしょうか。
よろしくお願いします。

回答No.2

hue2011

鳳-テブナンの法則というのはかんたんにいえばブラックボックスの存在を許すと言うことです。
あとはただのオームの法則です。

回答No.1

shintaro-2

>という問題があるのですが解き方がわかりません。

鳳－テブナンの定理がどういうものなのかを
まず教科書で確認してください。

そうすればすぐに解けます。