2変数関数の微分法

質問

ｇ（ｘ、ｙ）＝０について、両辺をｘで微分すると、合成関数の微分法より、ｇｘ＋ｆｙｙ‘＝０

ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）の両辺をｘで微分すると、ｄｚ/ｄｘ＝ｆｘ＋ｆｙ×（ｄｙ/ｄｘ）とあるのですが、どうしてこうなるのかがわかりません。教えてください。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

最初の式のfyはgyの間違いだと思いますが
何が分からないのかわかりません。

df=fxdx+fydy

あたりから説明して欲しいという
話なんでしょうか?

お礼

肝心の部分に誤りがありました。今日もう一度再質問したので、よろしければ教えてください。

回答No.1

yyssaa

ｇ（ｘ、ｙ）＝０について、両辺をｘで微分すると、合成関数の微分法より、ｇｘ＋ｆｙｙ‘＝０
＞意味不明。fは何？

ｚ＝ｆ（ｘ、ｙ）の両辺をｘで微分すると、ｄｚ/ｄｘ＝ｆｘ＋ｆｙ×（ｄｙ/ｄｘ）とあるのですが、
どうしてこうなるのかがわかりません。教えてください。
＞z=f(x,y(x))をxで偏微分すれば
∂z/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂y)*(dy/dx)=fx+fy*(dy/dx)

お礼

誤りがあったので、再質問しました。よろしければ教えてください。皆さん有難うございました。