数学

質問

数学

図の△ABCで.点D.EはAD=DE＝EBとなる点がある.
BCを延長した直線と.点Dを通り線分ECに平行な直線との交点をFとする.
辺ACと線分DFの交点をGとする.
GF=7ｃｍのとき.DGの長さを求めなさいという問題がありまして私は7/3と書きました
はたして7/3ｃｍで合っているでしょうか？
まちがっていたら教えてください(答えや途中計算など)
お願いします

回答No.3

tomokoich · ベストアンサー

△ADGと△AECは辺の比が1:2の相似なので
EC=2DG
△BECと△BDFも辺の比が1:2の相似なので
DF=2EC
よって
DF=4DG
なのでDG:DF=1:4
DG:GF=1:3
DG:7=1:3
3DG=7
DG=7/3cm
で合っています

お礼

分かりやすく教えていただき感謝しています！
ありがとうございました

回答No.2

edomin7777

＃１です。

前の質問の回答と同じになりますが、

DGの長さをxとます。

最初に△AECを考えます。
AD=DE
DG//EC
なので、中点連結の定理から、
DG：EC=x:2X
になります。
次に、△DBFを考えます。
DE=EB
DF//EC
なので、中点連結の定理から、
EC:EF=2x:4x
になります。
GF=DF-DG=4x-x=3x=7cm
なので、
x=7/3cm
になります。

お礼

ありがとうございます！
おかけで分かりました

回答No.1

edomin7777

http://okwave.jp/qa/q6568214.html

では、不満？

前の回答で判らないところは、別の質問を立てずに、前の質問の補足に書き込みましょう。

補足

７/3で正解なのでしょうか？
もし正解でしたら.解き方ももう１度教えてくれたらうれしいです