数学

質問

（1）定義域を－１≦X≦3とするとき、y＝2X＾+5X－4の最小値

（2）X＝－2+ルート5に対するy＝－3X＾－4X+6の値

（3）不等式4X＾－7X+3≦0と－4X＾+12X－7≧0を同時にみたすXの最小値

よろしくお願いします

回答No.1

tomokoich · ベストアンサー

(1)y=2x^2+5x-4
=2(x+(5/4))^2-(57/8)
頂点(-5/4,-57/8)
のグラフなので-1≦x≦3の範囲で最小値はx=-1の時
y=2-5-4=-7

(2)x=-2+√5,x^2=9-4√5なので
y=-3x^2-4x+6
=-3(9-4√5)-4(-2+√5)+6
=-27+12√5+8-4√5+6
=-13+8√5

(3)4x^2-7x+3
=(4x-3)(x-1)≦0
3/4≦x≦1

4x^2-12x+7≦0にして
(3-√2)/2≦x≦(3+√2)/2
これはだいたい0.8≦x≦2.2なので
両方満たすのは(3-√2)/2≦x≦1

お礼

助かりました。ありがとうございました。