レイリー散乱

質問

レイリー散乱の効率は、波長の４乗の逆数に比例するといわれていますが、その導出過程を分かりやすく式を使って説明してほしいです。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

導出過程をここで全部記すのは無理です．
かなり程度の高い(大学物理学科の２年か３年くらい)電磁気学あるいは光学
のテキストの１節(あるいはもっと)，または講義１コマ分くらい，
になってしまいます．

ここでは，式を書くのは(読むのも)非常に苦労するし(^^;)

アウトラインは以下のようなことです．

(A) 誘電性をもった散乱体を双極子とみなす．
入射電磁波の波長λと散乱体の大きさ(直径ａ)が問題で，
λ>>ａなら散乱体に働く電場の大きさはどこでも一定と見なせる
レイリー散乱はこちらの場合．
(時間変化するのはいうまでもない)．
λ<<ａだとミー散乱になる

(B) 電場のかかった双極子の強制振動方程式を解く．
振動する双極子は電磁波を放出するが，それが散乱される光に相当する．

(C) 散乱断面積を求める．

(D) 電磁波のωと双極子の固有振動のω0の関係を検討

(d1) ω<<ω0 がレイリー散乱
(d2) ω>>ω0 がトムソン散乱
(d3) ω～ω0 が共鳴散乱

今，手許の本では適当なものが見あたりません．
図書館などで，電磁気学あるいは光学の本を探してみてください．

お礼

大学の図書館にレイリー散乱に関するいい本がないので困ってました。
回答を参考にしてがんばっています。ありがとうございます。でも、正直よくわかりません。ミー、ラマン散乱を質問するかもしれません。そのときはよろしくお願いします。

補足

siegmundさん、くだらない質問と思うかもしれませんが（A)の誘電性をもった散乱体を双極子とみなし何をすればよいのですか．
もうひとつすみません
原点にある Ｐ(t)=(0,0,P0sin（α－ωt)) という振動をする電気的双極子
この式だけでもしわかってもらえるなら答えていただきたいのですが、
sin（α－ωt)てのは何なのでしょうか．
自分の参考文献
　　光学　（石黒浩三著）

回答No.2

guiter

siegmund さんではありませんが、困り度３になっているので。
（今の時期なら大学のテストではないですよね）

＞（A)の誘電性をもった散乱体を双極子とみなし何をすればよいのですか．
とありますが、(A)では双極子とみなすだけです。
補足では散乱体を大きさP0の双極子としています。
それでOKです。

＞sin（α－ωt)てのは何なのでしょうか．
大きさP0の双極子の電場による振動を表しています。
時間tが動くと角振動数ωで sin の値が周期的に動きますね。
kamumu さんの参考文献を見ていないのでわかりませんが、αは任意の定数だと思います。

時刻０が重要なわけではないので cos(α－ωt) でもsin(ωｔ＋α)でもかまいません。
混乱しそうなら最後は無視してください。

お礼

こんな初歩的な質問に答えていただきありがとうございます。
なにかあったらまたお願いします。