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線形代数 ２次形式
A= (0,1,1) (1,0,-1) (1,-1,0) x= (x) (y) (z) の２つの行列があります（見づらくてすみません） ２次形式Ｑ(x)=x^tAx (^tは転置行列の意です)を、変数x,y,zで表せ。 という問題ですが、わかりません。 分かる方がいたらできれば簡単に教えてください よろしくお願いします。
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難しく考えなくて、単に２次形式に書き下す、または「x^tAx」を計算すればいいですね。 A#1の補足に書かれた式で合ってますよ。 #2さんがA#2で言われていることももっともなので、あなたの先生がへそ曲がりなら、１要素の行列（１行ｘ１列の行列）をスカラーと区別してるか確認しておいた方がいいかも知れない（テストやレポートで減点されないように…）。
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- alice_44
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回答No.4
２次形式は、スカラーです。 問題文中に Q(x) = x^t A x と書いてあったならば、その時点で、 1×1 行列とスカラーを同一視していることになります。
- Tacosan
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回答No.2
行列とベクトルのまま計算を実行すると 1×1行列になりますが, これは多くの場合「ただのスカラー」と同一視します. なので, スカラーとして書けば十分でありわざわざ行列として (つまりかっこをつけて) 書く必要はないはずです... が, どこかの学校の学生であるなら教員に聞いた方が確実. 「1×1 行列はあくまで行列であってスカラーではない」というポリシーを持ってるかもしれないでしょ?
- Tacosan
- ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1
何がどうわからないのですか? ひょっとして「行列とベクトルの積」が計算できない?
補足
説明不足ですみませんでした。 よくわからない用語があったので難しく考えすぎていたようです。 最後は x(y+z)+y(x-z)+z(x-y)=2xy-2yz+2zx の1×1行列でいいのでしょうか・・・？