- ベストアンサー
数学の問題
カードゲームを利用して、相手の心を読むという問題です。↓↓ 問題 http://www.imd-g.com/puz_06_4_30.htm 解答 http://www.imd-g.com/puz_06_4_30a.htm なぜこのようになるのか、数学的に説明していただけますでしょうか？
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
こんにちは。 １円玉、２円玉、４円玉、８円玉、１６円玉、３２円玉をそれぞれ１枚ずつ持って買い物に行くとします。 すると、品物の値段が１円の場合から６３円の場合まで、必ずおつりなしで買うことができます。 たとえば、 １９円だったら、１６＋２＋１ です。 ４２円だったら、３２＋８＋２ です。 ６３円だったら、全部です。 実は、カードＡは１円玉なんです。 同様に、Ｂは２円玉、Ｃは４円玉、Ｄは８円玉、Ｅは１６円玉、Ｆは３２円玉です。 そして、各カードに書かれている数のうち最も小さい数（すなわち左上隅の数）は、そのカードが何円玉であるかを表しています。 そしてまた、これは二進法そのものです。 各カードの使う・使わないを１と０で表せばよいのです。 上記例を用いると、 １９ ⇒ ３２なし １６あり ８なし ４なし ２あり １あり ⇒ ０１００１１ ４２ ⇒ ３２あり １６なし ８あり ４なし ２あり １なし ⇒ １０１０１０ ６３ ⇒ 全部使う ⇒ １１１１１１
その他の回答 (1)
- edomin7777
- ベストアンサー率40% (711/1750)
2進数6ビットで考えます。 Aのカードは1ビット目が必ず1の数を書きます。 Bのカードは2ビット目が必ず1の数を書きます。 Cのカードは3ビット目が必ず1の数を書きます。 Dのカードは4ビット目が必ず1の数を書きます。 Eのカードは5ビット目が必ず1の数を書きます。 Fのカードは6ビット目が必ず1の数を書きます。 000001→Aのカード 000010→Bのカード 000011→A,Bのカード 000100→Cのカード 000101→A,Cのカード 000110→B,Cのカード 000111→A,B,Cのカード 001000→Dのカード 001001→A,Dのカード … 111110→B,C,D,E,Fのカード 111111→A,B,C,D,E,Fのカード このとき、それぞれ該当するカードの一番左上の数は、純粋にそのビットだけが立っているカードです。 なので、思い描いた数が含まれているカードの左上の数を足すと、思い描いた数のビットが判るので、10進数に直せば答えがわかります。 判ります？
