二等辺三角形の底辺の長さを求めれますか？？

質問

二等辺三角形で、二等辺の辺の長さが分かれば、底辺の長さも分かりますか？
分かるのであれば、その公式もよろしくお願いします。

回答No.5

naniwacchi · ベストアンサー

#4です。

#3さんが言われているように「余弦定理」の式から底辺の長さは求めることができます。
ただし、これは高校数学の範囲なので、
質問者さんがまだ高校生でなければ「わからない話」になってしまいます・・・

一応、余弦定理から導かれる結果を記しておきます。
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等しい 2辺の長さを L、その 2辺にはさまれた角の大きさをθとすれば
底辺の長さ xは
x＝ L* √(2- 2*cosθ)

と示すことができます。

回答No.4

naniwacchi

こんばんわ。

二等辺三角形に限らず、2つの辺の長さだけでは三角形の形は決まりませんね。

合同条件を思い出してください。
合同条件は、その条件に書かれている辺の長さや角の大きさが一致すると、
三角形の形が決まることを利用しています。
（数学の言葉でいえば「一意的に決まる」ということ）

ですから、いまの質問であれば、
・2辺の間の角（頂角）がわかるか
・底角の大きさがわかれば、二等辺三角形の性質から頂角もわかる

のどちらかということになります。

補足

すみません。。。　角度も頂点の角度が分かっているとする場合です。。

回答No.3

soccerrlove

どっかの角度がわかれば、余弦定理でとけるよ！
公式は調べればでるはず

回答No.2

sumimimi

斜辺の長さが同じで頂角が異なる三角形が
無数にあるのだから
角度がわからなければ底辺の長さを確定することはできません。

回答No.1

noname#159916

無理。