二次方程式の未定係数問題？を教えてください。

質問

ａを整数とする。２次方程式X＾2－ax＋12＝0の二つの解が正の整数であるとき、aの値をすべて求めなさい。

二つの解が正の整数と書いてあるので途中の式は
（X－○）（X－△）＝0
X＝○、△になるというのはだいたい分かります。

かけて１２に、足して－ａになる２つの数。

※この辺りから自分でもよく分かりません。
また、かけて１２になる数は
（1×12）（2×6）（3×4）
（－1×－12）（－2×－6）（－3×－4）？？

で足して－ａになる数なので（1×12）（2×6）（3×4）を足して当てはめました。
（1×12）を1+12＝13
X＾2－13x＋12＝0
（X－1）（X－12）＝0
X＝１、12

（2×6）を2+6＝8
X＾2－8x＋12＝0
（X－2）（X－6）＝0
X＝２、６

（3×4）を3+4＝7
X＾2－7x＋12＝0
（X－3）（X－4）
X＝３、４

一応二つの解は正の整数になりました。

答えaの値は７、８、１３
でいいのでしょうか？？

よろしくお願いします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

答えは合っていますが、途中でミスがあります。

（誤）「かけて１２に、足して－ａになる２つの数。」
（正）「かけて１２に、足して＋ａになる２つの数。」

（誤）「で足して－ａになる数なので（1×12）（2×6）（3×4）を足して当てはめました。」
（正）「で足して＋ａになる数なので（1×12）（2×6）（3×4）を足して当てはめました。」

　後はOKです。