媒質中において長距離力が働かない２粒子の半径は？

質問

洋書の章末問題で回答がなく困っています。

媒質中にふたつの粒子があり、
この粒子Aは密度1.0 g/cm＾3
粒子Bは10.0 g/cm^3です。

媒質中の比誘電率は2.0です。

2粒子の半径は同じでR
このRを求めるのですが、
どのように進めればいいのかさっぱり分かりません。

キーワードとしては、
連続体理論やボルンエネルギー、クーロンエネルギーなどではないかと思うのですが、
なぜ粒子の密度が関わってくるのかがいまいちわからないのです。

どうかお力添え願いたいと思います。

よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan

本当にこれだけの問題だったら解きようがないのでは?
なぜ比誘電率が出てくるのか理解できないし, どんな媒質においても「引力」という「遠距離力」は働いてしまうのですが.

補足

ありがとうございます。

すみません、ちなみに粒子ではなく固体「球」でした。
それから媒質の密度に関する記述もあります。2.0g/cm^3です。

半径の大きさに関わらず、クーロン力などは働くような気がするのですが・・
媒質中というのがポイントなのでしょうか？

クーロン力について学んでいた章なので、クーロン力が関わってくるため比誘電率がでてくるのではないかと考えています。

それからクーロン遮蔽というのが気になっていますが・・・
「どの距離Ｄにおいても働かない」というのが引っかかりますし、密度を使う必要がありません。

一応原文を示します・・

Two solid spheres, 1 and 2, of density 1.0g/cm-3 and 10.0 g/cm-3 are in an inert liquid medium 3 of density 2.0 g/cm-3 and dielectric constant 2.0. Sphere 1 carries a charge +e and Sphere 2 carries a charge -e.
If the spheres have the same radius R caluclate the value of R for there to be no long range force between them at any separation D.

密度2.0、比誘電率2.0の媒質中の２つの固体球１と２のみつどはそれぞれ1.0と10.0。
１は+e２は-eの電荷を持っている。
２つの球の半径Ｒが等しいとき、２つの球の間のどこの距離Ｄにおいても遠距離性の力が働かないようなＲを求めよ。

これがよくわからなくて・・
ヒントなどいただけると幸いです。