ベストアンサー ※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：電磁気の問題について） 電磁気の問題について 2012/08/18 01:32 このQ&Aのポイント 電磁気の問題について質問させていただきます。半径がbで十分に長い導体円柱を置いた場合、円柱内と円柱外での磁場の大きさを考えます。比透磁率の大きさによって、グラフの形が変わると思われますが、媒質の変化により連続性が無くなるため、図のようなグラフを描きました。 電磁気の問題について 電磁気の問題について質問させていただきます。 [問題] 半径がbで十分に長い導体円柱を置いた。この導体の比透磁率はμsとする。 これに強さIの電流を流した。電流が導体中で一様に流れるとしてz軸からr離れた位置での磁場を考える。各領域における磁束密度の大きさを求めグラフを書け。ただし、真空の透磁率をμ0とする。 円柱内と円柱外では透磁率が異なるので、 r<bのとき B = μ0μsIr/2πb^2 b<rのとき B = μ0I/2πr となると思うので、グラフは図のようになりますでしょうか？ 比透磁率の大きさによって、グラフの形は変わると思うのですが、 媒質が変わるので、bで連続にならないと思うので、図のようなグラフを書きました。 回答よろしくお願いいたします。 画像を拡大する 質問の原文を閉じる 質問の原文を表示する みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー EleMech ベストアンサー率52% (393/748) 2012/08/19 01:36 回答No.1 仮に空気中だったとすれば、Ｂ＜ｒのときは、 B = μ0μs ・ I / 2πr （この時のμsは、空気中の比透磁率） になると思います。 こう考えれば、磁界Ｈと同じ形のグラフで、頂点が１つになる事が容易に想像できます。 これを真空中に直しても、空気の比透磁率が約１なので、全く変わらないと思います。 質問者 お礼 2012/08/22 22:15 回答ありがとうございます！ 理解できました！ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A 電磁気の問題で分からないところがあります 質問させていただきます （１）図３に示すように２辺の長さが2a、2bの長方形の導線回路に電流Iが流れているときに中心に生じる 磁界の強さHを求めよ。 （２）直径Lの円形コイルと１辺がＬの正方形コイルがあり、それらの回路に等しい電流Iが流れるとき それぞれの中心に生じる磁束密度Bの比を求めよ （３）半径aの無限に長い円柱状の導体内を、一様な密度で強さIの電流が流れているとき 円柱の内外に生じる磁束密度を求めよ。 （１）図の中心の磁場は４辺からの寄与の和となるので、ビオサバールの法則より 4×I(cosθ1＋cosθ2)/4πr でしょうか？ （２）円形コイルのほうは B=u0I/2a 正方形のほうは分かりません・・・ (3)アンペールの法則よりB=u0IR/2πa^2になるのですが、 なぜコレは円柱の外でも成り立つのでしょうか？ 長々とすみません・・・ 回答よろしくお願いします 電磁気の問題を教えてください ｚ軸を中心軸とし、半径aの円柱導体と、内半径ｂ、外半径ｃの中空の円柱状導体から構成される無限に長いケーブルを考える、ただし、a＜ｂ＜ｃであるとする、内側の円柱導体にはｚ軸正の方向に、電流密度ｊ１で一様な電流が流れ、外側にｚ軸の負の方向に電流密度ｊ２で一様な電流が流れ、ｚ軸からの距離をｒとし （１）内側と外側（ｒ＞ｃ）の電流の大きさを求めよ （２）外側において、磁束密度が０になるために、ｊ１とｊ２はどのような関係が良いか （３）（２）が求めた関係が成り立っているとき、ケーブル内側（０＜ｒ＜ｃ）における磁束密度の大きさを求めよ、ｒの値によって場合わけを行い、解答はｊ２を含まない形を与えられること 電磁気2 一辺が 2a、質量 m、一辺が 2b、質量ゼロの 長方形のコイルを電流 I が流れている。真空中の透 磁率を μ0 とするとき、以下の各問に答えよ。 (a) 図のように長さ 2a の導線(図の縦線)を電流が上向きに流れている。導線の中点から水平方向に長さ r 離れた点 P における磁束密度の大きさ及び向きを求めよ。 (b) (a) の結果を踏まえて、長方形コイルの中心点に発生する磁場の強さを求めよ。 (c) 長方形の周囲の長さを固定したとき、コイルの中心に作る磁場を最小にするには、a と b の比をどの様 にすれば良いか? 上の問題をご教授ください。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 電磁気学の問題です。解き方を、教えてください。 太さの無視できる中心導体と外側導体で構成される同軸ケーブルがある。断面は円形である。外側導体の内径をaとする。中心導体には電流Iが、外側導体には逆方向で同じ大きさの電流Iが流れている。外側導体の内部は、断面から見て上半分が透磁率u0の空気で、下半分が透磁率uの磁性体で半分ずつ満たされている。 １、中心導体から半径ｒ（０＜ｒ＜a）における空気中の磁束密度の大きさを求めよ。 ２、中心導体から半径ｒ（０＜ｒ＜a）における空気中の磁界Hの大きさを求めよ。 ３、中心導体から半径ｒ（０＜ｒ＜a）における空気中の磁性体の磁化の強さMを求めよ。 電磁気の磁束密度の大きさの問題 質問させていただきます 図１のように間隔dで互いに直角方向に張られた２本の無限長直線導体に IA=IB=Iの電流が流れている。 両者の最短距離上の中心点Oにおける磁束密度Bの大きさを求めよ それぞれの銅線が作る磁場の大きさはμI/πdと思うのですが、 2本の導線の磁場の方向はどうなっているのでしょうか？ それが分かれば何とか解けそうなのですが・・・ どなたか教えてください！！ 今電磁気の問題を色々と説いているのですが・・・ 次の問題で躓いてしまいました＞＜ 問題の内容は、 同軸状円筒導体に直流電圧Vを印加したとき定常電流Iが流れた。同軸間には均質な媒質（導電率σ、誘電率ε）が充填されている。 (a)導体周囲の電位分布を求めよ。 (b)導体周囲の電流分布、電界分布を求めよ。 (c)長さLの導体の抵抗を求めよ。 という問題です。わかった方がいらっしゃったら、回答お願いします＞＜ 磁界などに関する電磁気学の問題です 自分で求めたのですが、解答がないため正解かの確認と、間違っていればなぜ間違っているかと、正しい解答を宜しくお願いいたします。 問題は次の通りです。 真空中に図のような半径R[m]の内部円筒導体と半径２R[m]の外部円筒導体よりなる無限長同軸導体がある。中心軸をz軸にとる。同軸導体の外には、幅がw[m]、高さがh[m]の一巻きの長方形コイルABCDがy-z平面に置かれている。コイルの辺ABは、y軸に平行である。最初、内部導体と外部導体には直流電流I1[A]とI2[A]が、図のように逆向きに流れている。また電流の大きさは、I1>I2である。ただし、真空の透磁率をμ0とする。このとき次の問いに答えよ。 (1)x-y平面における磁力線の様子を描け。 この問題は、電流がI1とI2が流れているので、一瞬迷ったのですが、内部と外部の円筒導体の間は、反時計回りに磁界が渦を巻いてる感じでいいのでしょうか？ ２Rより外側も同じような感じでしょうか？ ちなみに、この問題の解釈について迷ったのですが、円筒と書いていますが、確か円筒とは物理では筒を意味するのではなく、円柱とまったく同じ意味なのですよね？ 円筒と言っていますが、図を見る限り、厚さのない筒のような感じがするのですが、どうなのでしょうか？そもそも、内部に穴が空いてなかったら、外側と内部の導体が接触して、それぞれ逆向きに電流を流すなんてことできないと思いますので、この問題では厚さのない、筒として捉えていいのでしょうか？ (2)z軸からの距離r[m]における磁界の強さH(r)[A/m]と磁束密度の大きさB(r)[Wb/m^2]を求めよ。 厚さのない筒のようなものなのだとすると、表面だけに電流が流れているので、 r<Rの領域では、アンペールの法則より、その内部を流れる電流はないのでH=0,B=0。 R<r<2Rの領域では、その内部に含まれる電流はI1であり、アンペールの法則より、H(2πr)=Iとなって、H=I/(2πr),B=(μ0)/(2πr)。 r>2Rの領域では、その内部に含まれる電流はI1とI2であるが、問題にI1>I2と書かれていることから、 I1-I2の電流が流れている。よって、H=(I1-I2)/(2πr),B=μ0(I1-I2)/(2πr)。 (3)磁界の強さ、H(r)を縦軸、z軸からの距離rを横軸にとり、磁界のrに対する変化の様子をグラフに描け。 これは、Rの位置までは、H=0で、内部導体表面には電流が流れているので、Rから急激にある一定の値まで上昇し、そこから、1/rで、なめらかな曲線で下がっていき、2Rの位置では、逆方向に電流が流れているので、急激に下がり、それ以降は、1/rに従ってまた、なめらかな曲線で、０に近づいていくという感じでよろしいのでしょうか？ (4)長方形コイルの頂点Aがz軸からr0の距離にあるとき、コイルに鎖交する磁束φ[Wb]を求めよ。 外部には、B=μ0(I1-I2)/(2πr)という磁束密度があるので、φ=BSより、S=whなので、 φ=μ0(I1-I2)wh/(2πr0) (5)外部導体に流れる電流を振幅I1,角周波数ω[rad/s]の交流電流i2=I1sin(ωt)[A]に変えた。 コイルに発生する起電力e(t)[V]と鎖交磁束φ[Wb]との関係を与える法則の名称とその関係式を書け。 名称は、ファラデーの電磁誘導の法則。 関係式は、e(t)=-(dφ/dt) (6)コイルに発生する起電力e(t)の振幅を求めよ。 φ=μ0(I1-I2)wh/(2πr0)=μ0*I1(1-sin(ωt))wh/(2πr0)となり、これを-(dφ/dt)より、時間tで微分して、負の符号をつけると、e(t)=(μ0*I1ωwhcos(ωt))/(2πr0)。 振幅は、(μ0*I1ωwh)/2πr0となりました。 最初の、問題の解釈さえ間違っていなければ、おそらく間違っていはいないとは思うのですが、合っていますでしょうか？ 電磁気の問題について 電磁気の問題について質問させていただきます。 図に示すように、一つの平面内に無限に長い直線導線と、一辺の長さがaの正三角形コイルABCを点Bが直線に接し、辺ACが直線に平行になるように置き、直線導線にI=I0sinωtの交流電流を流す。 閉回路内で直線導線からxとx+dxの間の面積部分を貫く磁束dΦを求め、回路内を貫く磁束Φを求めよ。ただし、透磁率をμ0とする。 答えとして dΦ = (μ0*I0*sinωt/√(3)π)dx Φ = μ0*I0*a*sinωt/2π となったのですが、あっているでしょうか？ 回答よろしくお願いいたします。 電磁気の問題です 長さL_1, 断面積S_1, 透磁率μ_r, のU字型の鉄心に巻き数 N のコイルが一様にまかれ、電流 I が流れている。この鉄心が鉛直面内に置かれ、長さL_2, 断面積S_2, 質量m, 透磁率μ_r の鉄片が引きつけられているとする。ただし、真空中の透磁率をμ_0とする (1)U字型の鉄心と鉄片との距離がL_0のとき、鉄心中の磁束を求めよ。 (2)鉄心と鉄片の間隔がI_0のとき、U字型の鉄心が鉄片を引きつける力Fを求めよ。 (3)鉄心が鉄片を引きつけ、L_0=0となったまま鉄片が落下しないためには電流Iをどのように選べばよいか？ この問題に対して、(1)Φ=(NI)/{(L_1/(μ_r*S_1))+(L_2/(μ_r*S_2))+(2L_0/(μ_0*S_1))} (2)F=-N^2*I^2/{μ_0*S_1{(L_1/(μ_r*S_1))+(L_2/μ_r*S_2))}^2 (3)=I≧1/N *{L_1/(μ_r*S_1)+L_2/(μ_r*S_2)}*√(mgμ_r*S_1) となりましたが、(2)が間違いとされました。 自分は近似値を使って計算したのですが、近似値を使わなくても計算できると言われたのですが、どのようにすればいいのでしょうか？ また、近似値を使ったものと使わないもので(3)の答えは一緒になるのは、単に自分の計算ミスでしょうか？ 回答お願いします 電磁気学について 電磁気学について質問です。 Y軸方向にまっすぐな円柱導体に電流が一様に流れています。 円柱の半径はaとして、この円柱まわりに作られる磁場の大きさを求めるという問題です。 円柱の中心軸を原点をとっているので、 【公式】2πr H = I を使って、 2π（r-a）H = I から、Hを求めたらいいのでしょうか？ 距離の置き方が rをどうしたらいいのでしょか？ 電磁気の問題 図のように間隔Lで平行導線上を移動できる質量mの導体棒がある。 平行導線と導体棒がつくる閉回路には一様な磁場Bが閉回路に垂直に印加されている。 （１）印加している磁場Bが B=B0sinωtのように変化しており、導体棒は端からxの位置にあるとものとし 固定されていて動かないものとする (1)閉回路を貫く磁束Φを求めよ (2)閉回路に生じる起電力を求めよ （２）この閉回路に交流磁場の変わりに一様な静電場Bを印加して、 導体棒に一定な力Fを矢印の方向に加え続けると、この導体棒は等速度運動をする (1)導体棒に働くアンペールの力の大きさFを求めよ (2)導体棒の等速度運動の速さvを求めよ (3)閉回路に生じる起電力の大きさVを求めよ （１）(1)Φ=B0xLsinωt (2)V=-ωBxLcosωt （１）はできたんですが、（２）からぜんぜんできませんでした。 どなたか解説お願いします 電磁気学の問題 無限に長い直線電流I1と同じ平面に台形の回路ABCDがあり、台形の回路に電流I2を流した 線分AB線分CDはI1に平行であり、線分ADはI1に垂直。 真空透磁率μとする （１）直線電流I1による点Aにおける磁束密度の大きさB、および方向を答えよ （２）線分ABに働く力の大きさ方向を答えよ （３）線分BCに働く力の大きさ方向を答えよ （１）B=μI1/2πr方向はわかりません (2)F=a/L*μI1I2/2πr？ ここまでできたのですが、後がわかりません 残りの問題をお願いします 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 電磁気の問題で質問したいのですが 電磁気の問題で質問したいのですが 『電導電流に比べて変位電流が無視できる導体中においては、次の式が成り立つ ▽×E＝－ｄB/ｄｔ（偏微分の式のつもりです）、▽×H＝i 導電率ｋおよび透磁率μを定数として以下の問いに答えよ。 ▽・iを求めよ。また、電流密度iのみを含む方程式を導出せよ。』 という問題の解き方がわかりません。誰かわかる人がいたら教えてください。お願いします。 電磁気の問題 こんばんは。 電磁気の問題で分からないものがあったので質問させてもらいます。 図のように、厚さ2dのx、y平面に無限に広がった導体板に、電流密度ｊの一様な電流がx方 向に流れている。(紙面で表現すれば、手前方向) アンペールの法則を使い、導体板の中と外にできる磁束密度Bを求めよ。 それぞれの場合における閉回路Cの方向はどうなるか。 という問題です。 回答お願いします。 電磁気相互作用の問題 同じ図をペイントで書いたので示しました。ご参照ください。 図のような真空中に平面が2枚平衡におかれている。 それぞの平面には一様な電流が互いに逆向きの方向に流れ(青線)電流密度はjである。 電流が互いに逆向きであるので2枚の面の外側では磁束密度が消え、2枚の内側にのみ磁束密度が残りその大きさは B= μH = μｊ/2 となる。 ファラデーの電磁誘導の法則によりV= -S|∂B→/∂t| から この部分について電源が成す仕事U_B = ∫0→T VIdt と表せる。 では電流を一定に保ったまま、二枚の平面のギャップを0からdまで増加させることによって実現する場合を考える。 上側の面は下側の面の作る磁場中におかれているために上側を流れる電流はローレンツ力を受ける。 電流密度がjの時、この電流によって上側の面が受けるローレンツ力は上向きで、その大きさは平面の単位面積当たりμj^2/2である と書かれていました。 ここで質問です。 (1)右ねじの法則から電流Iの周りには右回りに磁場が生じることから上の電流と下の電流の方向からはさまれた内側が互いに相殺してなくなるというイメージをつくってしまったのですが逆で外側はなくなり内側は磁束密度が残るというイメージがなぜそうなるのかわかりません。 図で説明しているサイトなどがあれば教えてください。 (2)ローレンツ力で上の板において電流wjが受ける力の向きは上向きとありましたが下の磁場からなぜ上向きになるのでしょうか。 普通に図から上の板は手前側に電流Iが流れていて垂直方向右には磁場Bがあることから外積の概略からIベクトルからBベクトルへぐるっと曲線を描くと上方向に力が作用するという考えで解答を上と僕もかいたのですが説明だと下の磁場から受ける影響からと書いてありました。 ということはこの考えではなく下の板から作図するべきなのでしょうか。 ちんぷんかんぷんになってしまいましたのでここのご教授もお願いします。 (3)最後に上側の面が受けるローレンツ力は上向きで、その大きさは平面の単位面積当たりμj^2/2である と書いてありましたがローレンツ力の定義はq(E→+v→×B→)ですが その大きさを求めろというのに答えがμj^2/2とは F=LIBという値を代入して得られたものだとおもうのですが ローレンツ力の力の大きさがなぜ定義の式ではなく F=LIBで示されるのかもわかりません。 ご教授お願い申し上げます。 電磁気～問題(アンペールの周回路)～ 問、２つの平面z=±bに挟まれた板状導体に、一様な電流密度iでx方向に電流が流れている。磁場を求めよ。 という問題ですが、自分なりの方針として、 座標軸をとって、対称性から磁束密度はy成分のみが残る。 yz平面に長方形(横の長さをl)を周回路としてつくり、アンペールの法則を使うと、 左辺＝∫Bds=-Blより -Bl=μilzからB=-μizとなり条件の±bをどこで使うのかが疑問です。 アドバイスください！ 電磁気学の問題がわかりません 以下の問題が解けません （1）はわかったのですが、（2）（3）がわかりません どなたか解説お願いできないでしょうか？ 問題 図のように、幅2aの無限に薄い導体板に電流 Ｉ が z軸方向に流れている。問題に答えよ。 （1）面電流密度を求めよ。 （2）任意の点の磁束密度を求めよ （3）a→∞のときの磁束密度を求めよ よろしくお願いします 電磁気1.1 図のように xy 平面上に一辺の長さが 2a の 正方形コイルが原点を中心に設置されて、コイ ルの中を図の矢印の向きに電流が流れている。 z 軸 の点をP:(x, y, z) = (0, 0, z)、真空中の透磁率を μ0 として (a) 図のように、y 軸に沿ったコイルの微小幅 dy、位 置Q:(−a,y,0)と位置R:(a,y,0)の微小部分(青色部 分)が点Pに作る磁束密度をベクトル表示で求めよ。 また、両者を合成した磁束密度の大きさ及び向きを 答えよ。 点Qについて、 B=μ0 I/4π*dy(-aez+zex)/(a^2+y^2+z^2)^3/2 という答えになったのですが、あってますでしょうか？ ちなみに、ez,exは単位ベクトルです。 電磁気の問題について(円環ソレノイド) 電磁気の問題について質問させていただきます。 [問題] 半径r0、透磁率μの円環鉄心と、巻き数nの一様な巻線で構成されるソレノイドがある。 円環鉄心の断面積はAであり、断面の半径ρ0は円環鉄心の半径r0よりも無視できるほど小さい。 巻き数nの一様な巻線にV=V0cosωtの電圧を加えたとき、ソレノイド内の磁束密度Bを求めよ。 また、その時巻戦を流れている電流Iを求めよ。 ただし、すべての磁束は鉄心内に存在し、かつ鉄心断面内で一様であるものとする。 回答よろしくお願いいたします。 電磁気学、電界、全抵抗の求め方について 表題について 添付ファイルの問題について、長さL（m）の同軸円筒導体の間に導電率σ1、と抵抗率ｐ2の媒質が図のように挿入されている。 電流I（A）を半径a（m）の中心導体から外部導体に流す時、各媒体内の電界Eと全抵抗Rを求めよ。 について、この問題では、導電率と抵抗率と条件が違う媒質が直列に挿入されているため、どのように解けばいいのか良く分かりません。 本日テストの為、解き方と回答を教えていただけないでしょうか。 一応解いてみた答えはE1＝I/（2πｒLσ1） E2＝（(I^2)p^2)/(2πrL) 全抵抗はわかりませんでした。 よろしくお願いいたします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科（小学校・中学校）化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他（自然科学） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
回答ありがとうございます！ 理解できました！