logについて

質問

(1)（log6の４）（log6の３）
(2)（log6の２）^2

この２つのとき方を教えてください。

(1)は　log6の４×log6の３（log6の４＋log6の３）
(2)は　log6の２×log6の２

と考えるのは間違っているんですか？

回答No.3

alice_44 · ベストアンサー

指数とはそもそも何なのかを理解していれば、
6^((6を4にする指数)(6を3にする指数))
= (6^(6を4にする指数))^(6を3にする指数)
であって、
= (6^(6を4にする指数))・(6^(6を3にする指数))
ではありません。
指数法則くらいは、暗記したほうがよいです。

回答No.4

k_kota

No2です、間違いました。No3の方の内容が正しいです。お恥ずかしい。

回答No.2

k_kota

No.1さんのは値は求まりますけど、多分それは求められてないと思います。
おそらく、整数＋log_x y の形式に変形しろという問題だと思います。
(1),(2)については考え方は間違っていませんけど、意味がありません。
それは元の式の表記を変えただけです。
logの性質から変形して一つの対数で表すことができます。
公式は暗記していませんが、logとはそもそも何なのかを理解していれば簡単に変形できます。

日本語にすると
(1) (6を4にする指数)掛ける(6を3にする指数)
例えば(1)の値を6の指数とすると
6^(6を4にする指数)(6を3にする指数)
=6^(6を4にする指数)・6^(6を3にする指数)
=4(チェック)3=12
要するに(1)の値は6を12にする指数log_6 12と言うことになりますが、
12は6掛ける2なので…と言うところまで変形すればいいのだと思います。

説明が下手なので申し訳無いですが、丁寧に教えるのは大変です。
とにかく、対数を理解して、その性質より変形するのが王道だと思います。

回答のみ欲しい人、暗記タイプの人は私は相手しませんので他の回答者に期待してください。

回答No.1

info22_

以下、対数の底を[ ]で括って表すことにします。
常用対数のlog2やlog3は与えられていませんか？

(1)は
>log6の４×log6の３
これが正しい。
>（log6の４＋log6の３）
これは間違い。

log[6]4 *log[6]3
=log[10]4/log[10]6 *log[10]3/log[10]6
=2log[10]2*log[10]3/(log[10]2+log[10]3)
=2/{(1/log[10]3)+(1/log[10]2)}
log[10]2=0.3010, log[10]3=0.4771とでも与えられていたら代入して計算してください。

(2)は
>　log6の２×log6の２
これが正しい。

(log[6]2)^2={log[10]2/(log[10]2+log[10]3)}^2
log[10]2=0.3010, log[10]3=0.4771とでも与えられていたら代入して計算してください。