ログ

質問

log2(2x＋3y－2)=log2x＋log2(y＋1)の整数ｘｙわかるかた教えてください。

回答No.2

mikelucky

方針だけ書きます

真数条件から
(2x+3y-2),x,(y+1)>0
これらからある領域が示されます

またlogの計算で2x＋3y－2=x(y+1)
となり
xy=x+3y-2
となります。

それをｋとおき、上の領域とkを変化させたときのグラフが重なる（交わる）ときのkの範囲を求めます

その中で整数となるものを書く

こんな感じでしょうか

回答No.1

poor_Quark

logの右にある"2"は底ですよね。底が同じ対数の加算は真数同士の積となるので
2x＋3y－2=x(y+1)
これを変形して
y=(x-2)/(x-3)
n=x-2とおくと一般に
n/(n-1)が整数になるのは分母が１のときなので
x=4,y=2

こんな話じゃないような気が…