一次元調和振動子の多段階励起問題です。

質問

一次元調和振動子の多段階励起問題です。

摂動がよくわかりません。
Ho ＝ ｐ^2 / 2m + m*w^2*x^2/2

H' = Ax* exp(-t/r) (t≧0)

０ （ｔ≦０）

（０） H'(ｔ) のディラック表示H'「D」（ｔ）をｘ、ｐを使ってあらわせ。

（１） H' の一次でP（０→１）を計算後、摂動が適応できる条件を検討せよ。（ｗｒ＜１）

（２） H'の最低次でP（０→２）を計算せよ

（３） ｗｒ→０の極限でのP（０→ｎ）を、H'の最低次で求めよ。

というう問題です。

まず最初に、（１）でPを出した後摂動を適応できるかどうかは２次以降の計算をしなくてもわかるのでしょうか？

どなたかにヒントをいただきたいのですが、お願いいたします。

回答No.1

eatern27

P(0→1)の2次の項というのは、
基底状態から合計で２回遷移して最終的に第1励起状態にいる確率
に対応しています。
基底状態→第2励起状態→第1励起状態
のような過程が起こる確率です。

1次の項が小さいのであれば、2回(orそれ以上)も遷移するような過程も起こりにくいのが普通です。