一次元調和ポテンシャル中の荷電粒子の運動

質問

一次元調和ポテンシャル中の荷電粒子の運動を考える。
摂動のないハミルトニアンH'_0のもとで、ハイゼンベルグ表示での一演算子Xの時間発展X(t)をX(0), P(0)の線形結合の形で書き、固有状態|n>での位置の期待値<n|X(t)|n>を求め、位置の期待値が有限の振幅で振動する（角振動数ω0)ような状態の例を示すと、どのようになるでしょうか。どなたか教えてください。

回答No.1

eatern27 · ベストアンサー

>ハイゼンベルグ表示での一演算子Xの時間発展X(t)をX(0), P(0)の線形結合の形で書き
X(t),P(t)についてのHeisenberg方程式はどうなりますか？
X(t),P(t)が(演算子ではなく)普通の数であったら、その微分方程式を解くとどのような解になるのでしょうか？

>位置の期待値が有限の振幅で振動する（角振動数ω0)ような状態の例
ハミルトニアンの固有状態ではないものを考えれば(おそらく全てが)そうなっていると思います。

お礼

ありがとうございました。