二項定理の問題がわかりません．．．．．

質問

添付の画像の式の展開式の定数項の係数の求め方を

詳しく教えてください
(ToT)

お願いいたします。

回答No.4

noname#178409 · ベストアンサー

分数なので間違ったかと思いました；
これでどうでしょう？

お礼

携帯ですので

画像が小さくて

わかりません(ToT)

すみませんが

もう少しきれいに

写してくださったら

嬉しいのですがm(_ _)m

回答No.3

zbf85297

すいません、間違えてました。
途中から書きます。

という事は、式を展開したときに、4)の項が何回現れるかを見ればいいわけです。
そして、その回数は5C2 = 10回です。

ですので、答えは、
4^2*(-1/3)^3*10= -160/27
です。

入試なら0点ですね(笑

お礼

何回もお返事

ありがとうございます
(*^o^*)

参考にさせていただきます(o^∀^o)

回答No.2

zbf85297

問題は、 ( (4x^3 + (-1/3)x^(-2) )^5　の定数項は何ですか？という事ですよね？

定数項だけ求めるのですから、この中で
x^0となる組み合わせを探せばいいわけです。

一方、2つの項の組み合わせは下記のようになります。
1) x^(3*5+ (-2)*0) …4x^3を5乗した項
2) x^(3*4+ (-2)*1) …略
3) x^(3*3+ (-2)*2) …
4) x^(3*2+ (-2)*3) …
5) x^(3*1+ (-2)*4) …
6) x^(3*0+ (-2)*5) …(-1/3)x^(-2)を5乗した項

このうち、定数項、すなわちx^0となるのはどれでしょうか。
そう、4)です。
4) x^(3*2+ (-2)*3) = x^0 = 1

という事は、式を展開したときに、4)の項が何回現れるかを見ればいいわけです。
そして、その回数は3C2 = 3回です。

ですので、答えは、
4*(-1/3)*3=4
です。

何方か、間違っていましたらご指摘下さい.
当方も間違いに気づきましたら補足します。

回答No.1

noname#178409

答えを教えてもらえますか？

お礼

-160/27 です(^O^)