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三角関数の問題
「3cos2乗θ-sinθ+1をsin2乗θとsinθで表せ」という問題のとき方を教えてください
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- Mr_Holland
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回答No.1
与えられた式をみれば、 (cosθ)^2 を何とかして (sinθ)^2 や sinθ で表せばよいということですよね。 その場合、三角関数には便利でとてもよく使われる公式があります。 (cosθ)^2+(sinθ)^2=1 ∴(cosθ)^2=1-(sinθ)^2 ・・・・★ この公式★を与えられた式に代入してみます。 (与式) =3(cosθ)^2-sinθ+1 =3{1-(sinθ)^2}-sinθ+1 ←公式★を利用 =3-3(sinθ)^2-sinθ+1 ←分配法則 A(B-C)=AB-AC を利用。 =-3(sinθ)^2-sinθ+4
お礼
早速の回答ありがとうございました。 解りやすくて大変良かったです。