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二重和（ΣΣ）の計算方法について
二重和（ΣΣ）の計算方法について Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij という二重和はどのように計算すればいいのでしょうか？ 数学初心者なので・・・・
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書き方がめちゃ悪かった。大変に誤解をまねく書き方してしまった。 >>Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij はi=1としてjを1～5まで足す。 でなくてΣ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij はi=1としてjを1～5まで動かしてx1jを足し合わせる。 すなわち∑[j＝1 to 5]x1jを求める。 そしてこれをi=2,3,・・・・10までを同じ操作を繰り返して。 全て足し合わせる。 つまり Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij ＝Σ[j＝1 to 5]x1j＋Σ[j＝1 to 5]x2j＋・・・・＋Σ[j＝1 to 5]x10j
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- gotouikusa
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参考意見です。 多変量統計学では，こんなふうに書くと思います。
iを固定してjを動かして足し合わせるの操作をiが動くごとにやればよい。 Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij はi=1としてjを1～5まで足す。 その後i=2,3,・・・10においても同じ操作を繰り返して 全てを足し合わせる。
補足
とういうことは Σ[j＝1 to 5]xj＝15 なので i＝1のときΣ[j＝1 to 5]xj＝15 i＝2のとき2×Σ[j＝1 to 5]xj＝15 ・ ・ i＝10のとき10×Σ[j＝1 to 5]xj＝15 Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij＝825 ということでしょうか？
- hitokotonusi
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数を減らしてみたら？ 2まで減らせば・・・・ Σ[i＝1 to 2]Σ[j＝1 to 2]xij ＝Σ[i＝1 to 2] (xi1+xi2) ＝(x11+x12) + (x21+x22)
補足
Σ[i＝1 to 2]Σ[j＝1 to 2]xij＝(x11+x12) + (x21+x22) とすると ＝｛1，2｝+｛2，1｝ ということでしょうか？
お礼
大変わかりやすい回答、ありがとうございます。m(__)m