二重和をExcelで計算する方法

質問

初めまして。

二重和をExcelで計算したいのですが、専用の関数・あるいは効率的な計算方法はありますでしょうか？

Excelに関するサイトもいくつも調べたりしたのですが、わかりませんでした。
研究室で与えられた方法は、恐ろしく手間がかかるもので、効率的な方法がないか探しています。

よろしくお願いいたします。

回答No.3

boobee0125 · ベストアンサー

No.1 です。

>Am=(8√d/n^2π^2)sin(nπ/2)

これは Am=(8√d/m^2π^2)sin(mπ/2) でしょうか？

結果的に求めたい値は 変数(X,Y,d,V,L,T) の関数ですね？このような計算は本来はc言語やVBあるいは Excel のマクロ（VBA）によるプログラムで行うほうが楽でしょう。でもプログラムを使わない通常の Excel 操作でもそれほど難しくはなさそうなのでその方法の概略を書きます。説明を簡単にするため加算回数を５０ではなく１０とします。

●セルV1～V6 に記号 X,Y,d,V,L,T を書き、それに対応する値をセルW1～W6 に入れる
●A,B,C 列（セルA5～A14等）に m,Pm,Am の値または計算式を入れる（$W$1～$W$6を利用）
●1,2,3 行 (セルE1～N1等) に n,Pn,An の値または計算式を入れる（$W$1～$W$6を利用）

●E5 に下記計算式を入れる。
=E$3*$C5*SIN(E$2*$W$1)*SIN($B5*$W$2)*COS($W$4*SQRT($W$4*SQRT(E$2^2+$B5^2)*$W$6))
●セルE5をコピーしE5～N14(100セル分)に貼り付ける
●セルV8に"ΣΣ計算結果"と記入し、セルW8に =SUM(E5:N14) と記入する。

これでセル W8 にΣΣの計算結果が表示されます。なおこれを参考にされる場合は間違いがあるかもしれませんのでご確認下さい。

お礼

本当にありがとうございます！
そのような計算方法があったのですね、本当に助かりました！

さっそく試してみたいと思います。ありがとうございました。

回答No.2

pochy1

調べた範囲では、Σに該当する関数はないようですね。
関数を使おうとすると、質問者さんのような方法でsum関数を使うしかなさそうです。
マクロを使えば簡単ですので、この際、マクロを覚えるのはいかがでしょうか？

sub sigma(m,n as integer)
dim total as double
total=0
for m=1 to 50:for n=1 to 50
total=total+関数
next n: next m
msgbox(total)
end sub

マクロを書くVisual Basic Editorで、ThisWorkbookをダブルクリックして上のsub～end sub を貼り、
関数部分を書き換えた上でEditorを閉じてマクロを実行すればＯＫだと思います。

お礼

マクロは少しかじった程度でした…。勉強します！
ありがとうございました！

回答No.1

boobee0125

質問の確認です。
エクセルはよく使っていますがご質問の意味が理解できません。二重和の計算とはΣΣのことですか？具体的にどんな計算を効率化したいんでしょうか？

補足

私が行いたい計算は、以下のような数式です。
50 50
Σ Σ AnAm sin(PnX)sin(PmY)cos(ωnmT)
n=1m=1

An=(8√d/n^2π^2)sin(nπ/2)
Am=(8√d/n^2π^2)sin(nπ/2)

Pn=nπ/L
Pm=mπ/L

ωnm^2=V^2(Pn^2+Pm^2)

実は物理学の問題で、膜の波動方程式から導いているのですが、今お聞きしたいことは数学的な問題だと思ったため、こちらでご質問させていただきました。

具体的に今はｎ＝1～50を列に、ｍ＝1～50を行に取り、いちいちその総和を出して、とやっています。

ΣΣの計算をうまく行う方法はありますでしょうか。
拙い説明で申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。