因数分解 x4-４x2yz-(y2-z2)2

質問

因数分解 x4-４x2yz-(y2-z2)2この問題がわかりません。途中式も含めて教えてください
※半角数字は乗を示しています
例　x4→エックス４乗

回答No.1

nattocurry

x^4-4x^2yz-(y^2-z^2)^2
=x^4-4x^2yz-(y-z)^2(y+z)^2
=x^4-4x^2yz-(y^2-2yz+z^2)(y^2+2yz+z^2)
={x^2+(y^2-2yz+z^2)}{x^2-(y^2+2yz+z^2)}
=(x^2+y^2-2yz+z^2){x^2-(y+z)^2}
=(x^2+y^2-2yz+z^2){x+(y+z)}{x-(y+z)}
=(x^2+y^2-2yz+z^2)(x+y+z)(x-y-z)