マグニチュードについての質問です。

質問

マグニチュードについての質問です。
マグニチュードの値が２上がるとエネルギーが１０００上がるということですが
それならばなぜ算出式がE（エネルギー）＝√1000^M(マグニチュード)ではないのですか。

ちなみに実際の式は
log[10]E=4.8+1.5M
M=(2/3)log(10)E+3.2です

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

「マグニチュードの値が２上がるとエネルギーが１０００上がる　→　E（エネルギー）＝√1000^M(マグニチュード)ではないのですか。」
では，一般性がありません。
一般には，
E=K√(1000)^M (K:比例定数)
でしょう。
この，両辺の対数をとれば，
log(10)E=log(10)K+3/2M
となって，
M=2/3(log(10)E-log(10)K)
で，
Eの単位に[J]をとれば，K=10^(-3.2)になる，
ということでしょう。
結局，
M=(2/3)log(10)E+3.2
になります。