中学数学の質問

質問

中学数学の質問
立方体の切り口の質問がよくわかりません。同じ平面上の点は結んでよいことはわかっているのですが、同じ平面上にない点はどのようにすればよいのでしょうか。何かポイントやテクニックといったものはありますか。次の単元に授業が進んでしまうので、速く確実にマスターできる方法をわかる方は御回答お願いします。

回答No.5

alice_44

同じ平面上にない点を、ひとつの切り口で結ぶには、
断面を曲面にしなければなりません。

回答No.4

mariopapa2397

画像添付できなかったので、
補足します。

回答No.3

mariopapa2397

私は、
長ーい包丁で、
2点から切り目を入れて、
他の点に向かって、まっすぐに切っていく。
と、イメージするようにしているのですが。

回答No.2

fkoui

今ざっと考えてみましたが切り口は必ず多角形になります.
角数は3から6の間ですのでまず角数で分類します.
次に多角形の頂点は必ず立方体の頂点か辺上にあります.
また多角形の隣接する頂点は必ず立方体の同一面上にあります.
さらに頂点がどこにあるかに応じて隣接する頂点の位置が制約されます
たとえば一点が頂点にあれば隣接する点はその頂点を含む辺上には無く,
さらにそれに隣接する辺上か接する面上の頂点にあります.
隣接する頂点を決定するとそれにより切り口は決定します.
(多角形の頂点は同一平面上にあるので)
この考え方を使えば切り口を全て列挙できると思います.
あとは前の方がおっしゃったように展開図で考えると良いと思います.

回答No.1

gohtraw

具体的に示して下さると解答しやすいのですが、例えば立方体の一番離れたふたつの頂点を結ぼうとする場合など、展開図上で線を引いてみるとその長さや、どこを通るかが判りやすいと思います。