確率分布関数の絶対連続性と特異連続性の違いについて質問です。

質問

確率分布関数の絶対連続性と特異連続性の違いについて質問です。

もし一言で分布関数の絶対連続と特異連続の違いを説明するようにいわれたとしたら、

「絶対連続のときは確率密度関数をもつが、特異連続のときは確率密度関数をもたない（密度関数で分布を表すことができない）」

と述べるのは適切でしょうか？
よろしくお願いします。

回答No.1

takurinta

分布関数に不連続点がある、では駄目でしょうか。

不連続な分布関数が普通の階段関数なら、跳躍不連続点以外での微分が0ですが、連続部分に確率密度が存在するような (不連続点での確率質量の合計が1に満たない) 分布関数も考えられます。