地上10kmくらいまでの範囲の気温は、地上からの高さの一次関数になって

質問

地上10kmくらいまでの範囲の気温は、地上からの高さの一次関数になっている。地上3kmの高さの気温が6℃、地上6kmの高さの気温が-12℃のとき、地上ｘkmの高さの気温をy℃として、yをｘの式で表しなさい。

教えてください。

回答No.1

toriton_blue · ベストアンサー

地上から3kmのとき6℃
地上から6kmのとき-12℃
1次関数で表すことができるので求める式は
y=ax+b
となる
ここで、上の条件を当てはめると
6=3a+b・・・・1
-12=6a+b・・2
という二つの方程式ができるので、この二つの方程式を連立させるとa,bが求められる

まず、1の式を変形して
b=6-3a
これを2の式に代入すると
a=-6となる
このaを1の式に代入すると
b=24
そして、最終的に
y=-6x+24
となる