一次関数だと思うのですが・・・

質問

助けてください。
教科書に載っていなくて、手持ちの参考書にも似寄りの問題がありません。

空気中を伝わる音の速さは、気温の変化にともなって変わることが知られている。気温がX℃のときの音の速さをYmとして、XとYの関係を式に表すと、Y=0.6X+331となる。
気温が15℃上がると、音の速さは、気温が上がる前に比べて秒速何m増すか。

この問題の解き方を教えてください。

回答No.4

lakefuji · ベストアンサー

No.2です。他の方がすばらしいご回答をなさっておられるので、必要ないかもしれませんが。
　大体正しいグラフを書いていただければ感じがつかめると思います。

気温が2度のとき　xに2を入れて　Y=0.6×2+331=332.2
気温が1度のとき　xに1を入れて　Y=0.6×1+331=331.6

その差は　332.2-331.6=0.6
となり気温が一度上昇すると０．６s/m増します。

　グラフは、この特徴を素直にだすので、計算ミスが減り、大雑把ですが答えの確認もできますし、今後を考えられましても、面倒ですがグラフを書かれると良いと思います。
　ちなみに、一般の中学校では二次関数は三年生で習います。

お礼

lakefujiさん
親切なご説明有難うございます。大変よく分かりました。
息子の学校は中高一貫教育で5年間で6年分の勉強をして、最後の1年は受験勉強をするらしいので、少し進んでいるのかもしれませんね。
lakefujiさんはじめ、皆様親切なご回答を有難うございました。

回答No.3

ike4649

一次関数ですね。要は差をとればいいわけで、まず式の状態から引いてみましょうか。
最初の状態をY0 X0
15℃上がったときをY1 X1とすると
求めたいのは 差ですから、 Y1-Y0＝？？？です。
ここで、式に代入すると
Y1-Y0=0.6*X1+331-(0.6*X0+331)=0.6*(X1-X0)

また、X0から15℃増えたのがX1だから
X1-X0は当然15になります。

よって
？？？=Y1-Y0=0.6*15　となるわけで・・・

ちなみに、なぜ音速が変化するのかを調べてみたら、音を伝えているのは空気などの分子なので、その分子の運動が大きくなる（温度が高くなる）と、音速も速くなるらしいです。

お礼

ike4649さん
丁寧な説明、有難うございます。
とても分かりやすいです。
助かりました。本当に有難うございます。

回答No.2

lakefuji

この関係式から一度温度が上がるごとに音の速さが0.6s/m　増すとのことですから、単純に
　15×0.6=9　よって　9s/m 増す。
　　でよいのではないでしょうか。

補足

lakefujiさん
ご回答有難うございます。
実はこの質問をしているのは40歳の母なのですが、なんせ数十年前に学習したことを今、中2の息子と復習している状態で・・・
”この関係式から一度温度が上がるごとに音の速さが0.6s/m　増すとのことですから”この部分をもう少し具体的に・・・というか、噛み砕いて教えてもらえないでしょうか？
宜しくお願いします。

回答No.1

noname#35109

一次関数でも何でもないでしょう。
（数学的には一次関数かもしれませんが…）

例えば，気温Xに 0 （℃）を代入 →Yを計算
　　　　　気温Xに15（℃）を代入 →Yを計算

それぞれのYの差を求めるだけでOKでしょう。
単なる理科の公式ですよ。
オームの法則などとなんら変わりはありません。
数値を代入すれば良いだけです。

お礼

sassakunさん
なるほど。簡単なことだったんですね。
でも、言われてみれば簡単なことだったのですが、言われるまで全然分かりませんでした。
お陰様で助かりました。
有難うございました。