x→1 のときの、8x/(x-1) の極限値の求め方を教えて下さい。

質問

x→1 のときの、8x/(x-1) の極限値の求め方を教えて下さい。

回答No.3

R_Earl

行き詰ったら、基本に立ち返って考えてみましょう。

x → 1は「xの値を1に近づける事」です。
なのでxをどんどん1に近づけたら8x/(x-1)の値がどうなるかを考えればよいです。

例えば1未満の値から徐々に1に近づける事を考えると
x = 0.9の時、8x/(x-1) = -72
x = 0.99の時、8x/(x-1) = -792
x = 0.999の時、8x/(x-1) = -7992
…
となります。
この時はマイナス無限大に発散しそうです。

1より大きい値から徐々に1に近づける事を考えるなら
x = 1.1の時、8x/(x-1) = 88
x = 1.01の時、8x/(x-1) = 808
x = 1.001の時、8x/(x-1) = 8008
…
となります。
この時はプラス無限大に発散しそうです。

なのでx → 1の時の極限値は存在しません。発散します。

回答No.2

mnbvcxzoooo

分母の(x-1)の括弧を省略すると、
以下のように式を簡単にすることができます。

8X/(X-1)
=8X/X-1
=8-1
=7

このような問題は、
括弧を省略すると簡単に解ける場合があります。

回答No.1

alice_44

教科書または参考書の、極限についての章の
一番最初のあたりを開いて、
「発散する」とは何か、復習しましょう。