極限値の問題で lim[x→∞]{log2(x^3

質問

極限値の問題で
lim[x→∞]{log2(x^3+2)-3log2(2x-1)}
の解き方がわかりません

ご教授お願いしますm(_ _)m

log2()はlog2底の()という解釈でお願いします

回答No.3

alice_44

A No.1 惜しい。
考え方は、正しく、簡潔なのに。
　　だから式は log2(1/2^3) に
と修正すれば ok。値は -3。

回答No.2

muturajcp

lim_{x→∞}{log_{2}(x^3+2)-3log_{2}(2x-1)}
=lim_{x→∞}{log_{2}(x^3+2)-3log_{2}(x)-3log_{2}(2x-1)+3log_{2}(x)}
=lim_{x→∞}[log_{2}(x^3+2)-log_{2}(x^3)-3{log_{2}(2x-1)-log_{2}(x)}]
=lim_{x→∞}[log_{2}{(x^3+2)/x^3}-3log_{2}{(2x-1)/x}]
=lim_{x→∞}[log_{2}{1+(2/x^3)}-3log_{2}{2-(1/x)}]
=log_{2}(1)-3log_{2}(2)
=-3log_{2}(2)
=-3
∴答えは
-3
です

回答No.1

USB99

=log2(*)
ただし、＊=(X^3+2)/(2Xー1)^3とかける。
さらに分子分母を×^3で割って＊=(1+2/x^3)/(2-1/x)^3
x→∞で1/X→Oだから式はlog2(1/2)に