リサジュー曲線について

質問

リサジュー曲線について
http://www.nichimu.or.jp/kshiken/pdf/h15_shiken/riku-gi-2/kiso/kiso.pdf
↑のB-5の問題を解く時に、
アの問題だったらx=sinθ、y=sin2θとおいて
θ=0,π/4、π/2・・・といった代表的な角度を代入して大まかな曲線を描いています。
ただ、位相差を考慮していくとものすごく時間がかかります。
また、それぞれが合っているか間違っているかを判定しなくてはいけないので、
間違いと判定するのがものすごく大変です。
他に効率的な解き方はあるのでしょうか?

全部丸暗記は無しでお願いします。

回答No.1

Executione · ベストアンサー

周波数比は、簡単に出来ますが、位相差は、アークサインで計算するか形を覚えるしかないと思います。
ゼロ度や90度は分かり易いですが、45度だと１：√２なので、見た目で√２を判断するのは難しいと思います。（うまいやり方、あるのかなぁ。）

周波数比でしたら、出発点を決めて、一筆書きのようにたどっていったとき、横に何往復、縦に何往復したかを数えれば良いです。
アのような曲線が1本しかないものは、同じ道を往復すれば良いです。

アの場合、左上を出発点にすると、右下まで行くのに、上下方向は、下、上、下で1.5往復。左右方向は、左、右で0.5往復。今度は、右下から、出発点に戻るので、それぞれ2倍すると、上下は３往復、左右は1往復です。上下がｙ、左右がｘとすれば、x:yは１：３になりますので、アは間違い。

という感じでやると、周波数比はすぐできると思います。

お礼

ありがとうございます。
この方法だと周波数比が分かりますね。