実効値の求め方

質問

実効値の求め方
http://www.khz-net.com/kema/003radio/01licence/1rikugi/1rikugi-16-01-kiso.pdf
↑の問題B-5でアの実効値はV/√2になりましたが、
イを計算してもV/√2になります。
Vrms=√(1/T×∫v^2dt)(積分区間0→T)で計算しています。
イは√(1/2×∫sin^2(πt)dt)(0→2)
=√(1/2×∫(1-2cos(2πt))dt)(0→1)
=1/√2になります。
答えは、2でV/√2にならないそうです。
どこで間違っているのでしょうか?

回答No.2

BigArrow

半波整流で、残りの半周期は電圧が出ていないのですから、
この式なら積分区間は0→1とする必要があるのではないですか？
　半周期分の積分値に対して、１周期分の時間で平均をとる必要があります。
　あなたの式では１周期分の積分をしてしまっているので、全波整流と同じ積分結果になってしまっていると思います。

お礼

ありがとうございます。
下から4行目で積分区間を0→1にしてあります。
そこは間違っていないと思います。

回答No.1

breakfaster

倍角公式が間違ってないですか？
sin^2 θ = (1-cos2θ)/2
じゃないかと思います。

お礼

ありがとうございます。
ご指摘のとおり公式を間違っていました。
計算しなおしたら、1/2になりました。
これであってますよね?自信がなくなりました。