統計学の質問です。

質問

統計学の質問です。
階級数を求める法則　K=1+3.322 log N　はどうやってでてきたのでしょうか？
詳しく教えていただけませんか？

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

スタージェスの公式といって，階級数を求める目安となる式です。これでなければダメだというものではないので，確かな理論的根拠があるわけではなく，こんな風にすれば大体うまくいくんじゃないのという式です。
とはいっても，闇雲に導かれた式でもないので，ちょっと説明する。
全データ数をnとする。
階級数をkとして，それに番号を付けて，0,1,2,・・・,k-1とする。各階級にあるデータの個数が滑らかに配分されるように，番号i番目の階級のデータ数が，二項係数で分布してしているとして，(k-1)C(i)とする。
全データ数は，各階級のデータの合計だから，n=?(i=0→k-1)(k-1)C(i)=2^(k-1)になる。
両辺の対数(2を底とする)をとって，
log(2)n=k-1
よって，
k=1+log(2)n=1+log(10)n/log(10)2=1+3.32log(10)n
というわけ。
だから，各階級に割り付けるデータ数をどうするのが見た目にいいかによって，新しい公式を見つけられるかもね。

お礼

ありがとうございました。納得できました。