自然対数の底 e を持つ対数の計算方法はどうやるんですか？

質問

自然対数の底 e を持つ対数の計算方法はどうやるんですか？
例えば、log(7/6)や、log5などを例にして教えて下さい！

回答No.1

Anti-Giants · ベストアンサー

一般的には、関数電卓で求めるのが、もっとも簡単かつ正確かつ速いです。

自然対数表から求める方法もあります。
http://www.piclist.com/images/www/hobby_elec/logarithm.htm
log(7/6) = log(7) - log(6) ≒ 1.94591 - 1.79176

また、低の変換をして、常用対数にしてから、常用対数表を用いる方法もあります。
log(5) = log_10(5)/log_10(e) ≒ 0.69897 / 0.43236
（ただ、この場合e ≒ 2.7としたので、精度はよくない)

お礼

なるほどです(^o^)
試験などでの限られた時間を考慮すると、手計算できるような計算量ではないということでしょうか。
では、関数電卓を一つ用意することに決めました！
回答ありがとうございます！

回答No.2

info22_

底を区別するため常用対数をlog(),自然対数をln()で表すと
底の変換公式を使って常用対数に変換すればよい。
ln(7/6)=log(7/6)/log(e)=k*log(7/6)
ln(5)=log(5)/log(e)=k*log(5)
なので常用対数で計算してからk倍すればいい。
ただし、
k=1/log(e)=ln(10)=2.302585092994046
log(7/6)=log(7)-log(6)
=log(7)-log(2)-log(3)
=0.84509804001426 - 0.30102999566398 - 0.47712125471966
=0.066946789630613
と計算してから
ln(7/6)=k log(7/6)
=2.302585092994046 x 0.066946789630613
=0.15415067982726

また
ln(5)=k log(5) = 2.302585092994046 x {log(10) - log (2)}
= 2.302585092994046 x (1 - 0.30102999566398 )
=1.609437912434101

と計算できます。

計算の有効桁数は問題で普通指定されていますので、「その有効桁数+1」で計算し
最後に、最後の桁を四捨五入しておけばいいかと思います。

お礼

返事遅れましたが、とてもわかりやすい解説ありがとうございまたm(_ _)m