中3の二次方程式の問題で質問です。

質問

中3の二次方程式の問題で質問です。
何故5－√3の小数部分が5-3-√3=2-√3になるのか、教えてください。

整数部分が3になるのはわかるのですが、どうして5から3と－√3を引いているのかがよくわかりません。
理由を解りやすく教えてください＞＜

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。

√3≒ 1.732・・・ということを知っていると、1＜ √3＜ 2から始めて
1＜ √3＜ 2
-2＜ -√3 ＜ -1　（各辺に -1をかける。不等号の向きに注意）
5-2＜ 5-√3＜ 5-1　（各辺に 5を加える）
∴ 3＜ 5-√3＜ 4

5-√3は 3から 4の間ということですから、3.・・・となります。
よって、小数部分は整数部分の 3を引いて (5-√3)- 3＝ 2-√3 となります。

「5から3と－√3を引いている」のではなく、
もとの数（5-√3）から、整数部分（3）を引いているというのが正しいです。

いきなり、1＜ √3＜ 2を使ってはいけない場合もあります。
（問題文で「√3＝ 1.732・・・」などと書かれていない場合）
このときは、
1＜ 3＜ 4の各辺平方根をとることで、
√1＜ √3＜ √4
1＜ √3＜ 2

とすることができます。

お礼

ありがとうございます！
詳しい説明だったので、自分の中できちんと理由付けできました
これで似たような問題でも解けそうです

回答No.4

Tacosan

これは式が悪い.
5-3-√3
ではなく
5-√3-3
と書くべきだ. もっと丁寧に書けば
(5-√3)-3.

お礼

ありがとうございます！
一番下の式を見たら、きちんとわかりました！

回答No.2

Tacosan

これは式が悪い.
5-3-√3
ではなく
5-√3-3
と書くべきだ. もっと丁寧に書けば
(5-√3)-3.

回答No.1

yukaru

√3が1.7くらいだからです

5－√3は3ちょいだから

小数部分は3を引けばいいだけ

お礼

ありがとうございます！
「5－√3と言う物から3をひく」のですね…
完璧に勘違いしていました