二つの「異なる」という指示がない場合

質問

二つの「異なる」という指示がない場合

座標平面上にある円C1、C2はいずれもx軸、y軸に接しており、さらに直線3x+4y=12にも接している。
このとき、二つの円の中心間の距離を求めよ

という問題で、答えは5√2となって、解法はわかるのですが、「異なる」二つの円が…とないので、二つの円が一致していてもいいですよね？
だから0も答えのような気がするのですが、答えに入れていいのでしょうか？

回答No.2

mnakauye · ベストアンサー

当然０も答えです。つまりは、「円Ｃ１，Ｃ２といえば、違う円だ。」という考え方は、数学的ではありません。
数学は（科学は）あらゆる可能性を考えなければなりません。

　この問題作成者は、たぶんうっかり「異なる」という言葉を入れるのを忘れたのでしょう。
もしそうでなければ、あるいは、専門の数学の先生ではないかもしれません。

　２点Ｐ，Ｑの軌跡を求めるといった問題でも、Ｐ、Ｑが重なる場合（同じ点を通る）も回答に入りますね。
このとき、実際には、Ｐ，Ｑは、２点ではなく、同じ１点です。

　こういったことからも、わかると思います。

　それと、この問題には、もっと解答がありますよ。考えてみてください。

お礼

問題の回答ですが…二つの円の中心が第一象限であることを書き忘れていました…だからたぶん5√2だけです…

やっぱり「異なる」がないときは一致するときも入りますよね。
回答ありがとうございました

回答No.4

boiseweb

この手の「試験問題の文言のあいまいさへの対処」というのは，もはや「交渉」というか「訴訟」の範疇の問題だと思っています．

あなたが解答者の立場で，解答を決定する前に出題者とコミュニケーションをとりうる状況にあれば，文言のあいまいさを排除するために出題者に質問を投げかけるべきです．試験で問題内容への質問が許されている場合には質問する，出版された問題集なら版元に問い合わせる，などなど．
出題者とコミュニケーションをとれないまま解答を決定しなければならない状況（試験や通信添削で質問が認められない場合など）ならどうするか？ そのときは，いったん自分が最も妥当と信じる解釈に従って解答を決定して，事後的に出題者と交渉して結論を出すしかありません．
解答者でも出題者でもない第三者にできることは，個々人の考えで参考意見を述べることに過ぎません．解答者と出題者の間で直接なされるべき交渉を代行したり，裁定を下したりする立場にはありません．

質問の問題で「二つの円が一致する場合も答に入れるべきか？」ということについて，私が見解を述べよと水を向けられたら，たぶん，「『異なる』という明示的な指示がない以上，一致する場合を排除していないと解するのが妥当じゃないかなぁ」と答えるでしょう．
しかし，それは単なる私の考えに過ぎません．出題者は別の見解を持っているかもしれません．そうだとしても，私は出題者に「その見解はおかしい！」と意見したり，解答者の代理で出題者と交渉したりする気はありません．ましてや，「出題者が何と言おうと『一致する場合も含む』が正しいのですよ，安心してくださいね」などと気休めを言う気など，さらさらありません．
出題者の見解を質して結論を出す努力は，解答者であるあなた自身がすべきことです．

大学入試ぐらいシビアな試験だと，文言のあいまいさは大問題です．大学入試問題で少しでも文言の解釈にゆれがあったら，高校教員や予備校が受験生の代理人となって出題した大学を突き上げます．だから，出題する大学側は，ツッコミの余地を排除するために，作問の段階でものすごく慎重に文言を練って，解釈にゆれが生じないように対策します．それでも試験実施後に予備校からクレームがつくことがありますが，そのときは大学側は徹底的に理論武装して抗弁するか，さもなくば，潔く不備を認めて記者発表するかのどちらかです．
試験問題の文言の解釈をめぐる交渉というのは，そのぐらいの真剣勝負（であるべき）なのですよ．

回答No.3

mister_moonlight

立場の問題だろうな。間違いではないからね。。。。。。ｗ

0という答えを求めているとは思えないから、5√2　のみを答えとするのも一つの立場。

いゃ、0だってあり得ると考えるのも一つの立場。

普通は、前者が一般的と思うが、同じ質問を教師にしてみたら。
教師は　何てこたえるかなぁ？

回答No.1

DarkAngel-2002

円C1、C2という段階で異なると言う事じゃないの。
普通はC1<>C2だから・・・
C1、C2は同じとは書いてない。