月の大きさは何センチ？

質問

「３８万ｋｍ離れた直径３,４７６ｋｍの月は、人間の目には何センチに見えているのでしょうか？」

以前、科学雑誌の隅っこで「物の見掛けの大きさは距離の２倍か２乗に逆比例する」というのを読んだことがあるのですが、その記事を仕舞い込んでしまって内容をはっきりと思い出せません。

１０階建て、高さ３０メートルのビルは１ｋｍ離れるとどのくらいに見えるのか、
高さ２ｍのフラッグが３センチぐらいに見えるとき、グリーンまでの距離は何ヤード？

このような計算をご存知でしたら教えて下さい。
宜しくお願いします。

回答No.4

tadanokuma · ベストアンサー

まず、考え方として人は必ず何かと見比べるので、計算にも見比べる対象が必要です。

仮に、目の前1ｍ先に対象となるものを置いて、その高さの延長上にそれぞれの大きさのものがあると考えます。

あくまでも概算です。

>３８万ｋｍ離れた直径３,４７６ｋｍの月は、人間の目には何センチに見えているのでしょうか？

1ｍは0.001ｋｍ
求める値をxとします。

380000Km : 0.001 = 3476Km : x
380000ｘ　＝　3.476
ｘ＝0.0000091（ｋｍ）
1ｍ先では、約9ｍｍの大きさになりますかね？

>１０階建て、高さ３０メートルのビルは１ｋｍ離れるとどのくらいに見えるのか、

地球上は丸いのですが、1Ｋｍの距離も直線と仮定します。
さらに、地上より目の高さまでの距離は無いものとします。

1ｋｍは1000ｍ

1000 : 1 = 30 : x
1000x = 30
x = 0.03(m)
1ｍ先では、約3cｍの大きさになりますかね？

>高さ２ｍのフラッグが３センチぐらいに見えるとき、グリーンまでの距離は何ヤード？

地球上は丸いのですが、フラグまでの距離も直線と仮定します。
さらに、地上より目の高さまでの距離は無いものとします。

3センチは0.03ｍ

2 : 0.03 = x : 1
0.03x = 2
x = 66.66(m)

66.66/0.9=74

約74ヤードでしょうか？

取り急ぎ書きましたが、途中単位計算ミスがあるかも知れません。計算が簡単だったので1ｍを使用しましたが、1ｍが妥当かどうかについてはお任せします。

お礼

回答ありがとうございます。
実用的な計算で助かりました。
つまり、1ｍ離した物差しで計ると月の大きさは９ｍｍということなんですね。
皆さんから説明を頂き、比較する物と距離が必要であり、その大きさは実際の距離に反比例するということでどうにか理解できたように思います。
締め切らせて頂きますので、回答下さった皆様に再度お礼申し上げます。
ありがとうございました。

回答No.3

noname#4564

通常、天体の視直径は角度で表します。
（恒星のようの遠方の天体の場合、視直径は限りなくゼロに近くなりますが）
月の視直径は30分(1/2度)です。

[参考] (類似質問↓)

参考URL：

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=603355

お礼

回答ありがとうございます。
以前から疑問に思っていたので参考の質問には目を通しています。興味深い回答もありましたが、イマイチ、私の疑問は解決しませんでした。

回答No.2

old98best

距離の２乗に反比例だったと記憶しています。
ただし、ご質問の場合には、前提となる条件がかけているので答えは出ません。
「比較する物の距離」が書いてありません。
高さ３０ｍのビル、１Ｋｍ離れて見ても隣に建っているビルに比べたら３０ｍですし、もっと遠方のビルに比べたら１００Ｍ以上にもなるかもしれません。

「１ｍ手前の窓に比べて」というならば、比較できますが。
月の大きさにしても、目の１センチ前に置いた１円玉よりは小さいですけど、遠くから見る富士山に比べると、直径は１キロ以上はありそうです。

お礼

回答ありがとうございます。
やはり比較するものと距離が必要なんですね。
富士山の説明には妙に納得がゆきました。

回答No.1

liar_adan

計算不可能です。

たとえば、10センチの棒があったとします。
それを目の前1センチにおけば、ものすごく大きく見えます。
10メートル先におけば小さく見えます。
どちらも10センチは10センチです。

たとえば1メートルなら1メートルと決めて、
「月の大きさが、1メートル先においた物体と同じだとすると、
その物体の大きさは何センチでしょう？」
という問題なら解けます。

なお、ものの見かけの大きさについてですが、
直径とか高さとかの「長さ」の量では、
だいたい「距離に反比例する(2倍でも2乗でもなく)」
と考えてください。
2倍離れるた2倍の大きさのものは、同じ大きさに見えるということです。
雑誌で見たのは、おそらく「面積」の話だと思います。
これなら距離の2乗に反比例します。

お礼

回答ありがとうございます。
距離を決めないと計算できないということですね。