この問題の意味が分かりません。（中学3年）

質問

車の制動距離は速さの二乗に比例するといわれています。ある車が毎時40kmの速さで走るときの制動距離は10ｍでした。
この時次の問いに答えなさい。

毎時80kmの速さで走るときの制動距離は何mですか。

という問題です。
答えは40m?だった気がします。　不確かですが、、すみません

これをどうやって計算するのか教えてください。

回答No.2

noname#233823 · ベストアンサー

問題文に沿って、変数を使って解いていきます

> 車の制動距離は速さの二乗に比例するといわれています。

制動距離をy、速さをvと置きます。比例とあることから、比例乗数をkとしておきましょう。

y=kv^2　―(1)　（※ ^2は2乗のこと）

> ある車が毎時40kmの速さで走るときの制動距離は10ｍでした。

具体的な数字が出ました。速さv=40km/h、制動距離y=10mということから、

10=k×40^2　∴10=1600k　∴k=1/160―(2)

と比例乗数が分かりました。これを(1)に代入して、

y=v^2/160　―(3)

となります（比例乗数kは、時速の単位をkm/h、制動距離をmにしたときのものであることに注意。速度が毎秒何メートルとか、制動距離をcmで求めるなら、単位換算が必要になって来る）。
（上式は、この問題限定の公式みたいなものです。ここまで分かれば、時速80kmに限らず、どんな時速でも求められます。）

> 毎時80kmの速さで走るときの制動距離は何mですか。

v=80のとき、(3)で制動距離yがいくらか、と求めればいいわけです。

y=80^2/160=6400/160=40[m]

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直感的な方法もやってみてもいいと思います。制動距離が速度の2乗に比例ということから、80km/hが40k/mの2倍ですから、2^2=4倍になるはず、と思いつけます。

ですから、10×4=40[m]と簡単に出ます。

ただ、数字が2倍と簡単に分かるからこその解法で、何倍とすっきり与えられていない場合は、最初の面倒臭い方法を用いるほうが安全です。

回答No.1

maiko04

速さが２倍になったら制動距離は２（倍）の２乗＝４倍になるということです。