累乗→Logの式変形

質問

累乗→Logの式変形　

累乗の指数が整数でなく計算出来ない場合はlogを使って値を出す方法があったと思うんですがやり方を忘れてしまいました。
下記の式なのですがどのように変形してどのように値を出すのかご教授願えませんでしょうか

A' = A × (1/2)^4.5
loge2=3.2
2^4.5=24

ちなみに2^4.5などの値は今適当に書いたので違っていると思います。
よろしくお願いしますm(_ _)m

回答No.1

178-tall · ベストアンサー

>累乗の指数が整数でなく計算出来ない場合はlogを使って値を出す方法があったと思うんですが .....
>A' = A × (1/2)^4.5

(1/2)^4.5 ならば、1/(2^4.5) なので、2^4.5 の逆数。
それでは、2^4.5 はどう勘定するのか？

手計算ならば、(常用) 対数表をめくりながら勘定します (してました)。
　2 = 10^(LOG 2) = 10^(0.301)
　2^(4.5) = {10^(LOG 2)}^4.5 = 10^(4.5*0.301)
　= 10^(4.5*0.301) = 10^(1.355) = 22.6

ここで注意を要するのは、対数表は一桁 (10^0) 数字用だということ。
　10^(1.355) = 10^(1 + 0.355) = 10^1 * 10^(0.355) = 10 * 2.26 = 22.6
と桁処理するのが普通です。

スプレッドシートなどを使えば、一発ですけど…。