(1+t)^-3/2 ≒ 1-3t/2 になる近似の計算がよくわかりま

質問

(1+t)^-3/2 ≒ 1-3t/2　になる近似の計算がよくわかりません。

求め方とか教えていただけませんでしょうか。

回答No.2

girlkeeper · ベストアンサー

この近似が成り立つのはｔが０に近い小さな値の時です。

一般に、ｔが０に近ければ
　（１＋ｔ）^a≒１＋ａｔ
となります。
本問ではａ＝-3/2なので、1+t)^-3/2 ≒ 1-3t/2　となります。

理由は＃１さんの言うとおりです。

ａやｔに具体的な値を入れてみて電卓で計算してみてください。
おそらく納得がいくでしょう。

補足

私の学力ではテイラー展開が難しすぎて理解出来ませんでした。
ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

てーらーてんかい