t検定（心理統計）における、「○○水準で有意」の○○はどうやって出すん

質問

t検定（心理統計）における、「○○水準で有意」の○○はどうやって出すんでしょうか？
今ある心理統計の課題をやっています。どうにかｔ検定を出すことまではできたのですが…参考書を見ると「自由度70、ｔ値2.60、5％水準で有意」や「自由度70、ｔ値4.49、0.1％水準で有意」と○○水準の○○が当たり前のように書かれているのですが、私にはこの○○の部分の出し方（？）が分かりません。
ｔ分布表を使ってＦ値とｔ値で見るのかなと思うのですが、その見方がよく分からずずっと悩んでいます。
私はこのサイトhttp://www2.vmas.kitasato-u.ac.jp/lecture0/statistics/ttest.pdfのｔ分布表を参考にしたのですが、なぜ自由度70でｔ値が2.60の時5％水準で有意になるのか分からないです。
ご存知の方は教えていただけたら嬉しいです＾＾

回答No.1

backs · ベストアンサー

> 「○○水準で有意」の○○はどうやって出すんでしょうか？

それは分析者が任意に決めることです。ただ慣習というものがあって、心理学ではα = 0.05（5%）とすることが多いです。医療分野（薬物の臨床試験の場）などだとα = 0.001などとすることもあります。

>　ｔ検定を出す

「t検定（独立2標本の平均値の差の検定）を行う」ですね。"出す"とはいいません。

>　ｔ分布表を使ってＦ値とｔ値で見るのかなと思う

t分布表に載っているのはt値（検定統計量）です。F分布表に載っているのがF値です。

>　なぜ自由度70でｔ値が2.60の時5％水準で有意になるのか分からない

自由度が70で、α = 0.05が直交する部分を見ると1.994になっています。この1.994という値は自由度70のt分布を描いたとき、両側面積が0.05となるような横軸の値です（なお片側面積は 0.05 / 2 = 0.025となる）。

つまり添付図の赤い矢印よりも右側（上側）の面積が0.025となるわけです。-1.994よりも左側（下側）の面積も0.025なので、両方を足せば0.05になりますね。

帰無仮説が棄却されるためには、得られた検定統計量（t値）がこの1.994よりも右側に（つまり1.994よりも大きな値に）なっている必要があるわけです。だから、2.60は1.994よりも大きいので「帰無仮説は棄却される＝5%水準の下で有意差が認められる」といえるわけです。