パワースペクトルの見方について

質問

パワースペクトルの見方について

wikiのホワイトノイズやピンクノイズなどのパワースペクトルを見ていて思ったのですが
例えば、ホワイトノイズでしたら、パワーが周波数によらず一定になるようですが
縦軸が直線ならば確かに一定だな、と思うのですが
下半分が青く塗りつぶされていますよね？
これは例えば周波数f1のときは-20、f2のときは-80、f3のときは-50、f4のときは-20といったかんじで
実は周波数ごとで全くことなる値を示しているということにならないのですか？

回答No.4

eatern27 · ベストアンサー

とりあえず、ホワイトノイズ(やピンクノイズ)について理解したいのであれば、
下側は塗りつぶしているだけと考えてこのグラフを見る事をお勧めします。

貴方のお考えのように激しく振動しているのだと考えると不自然な点がいくつもありますし、
何より15dBから-40dB(あるいはそれ以下)まで激しく揺らいでいるのであればそれはホワイトノイズではありませんので。

念のため。
>ホワイトノイズは
>上限（－15dB）を見たとき、大スケールでみたとき一定
>というのはわかりました。
強度の上限ではなく、強度そのものが(ほぼ)一定なのがホワイトノイズです。

補足

ご回答ありがとうございます。

便宜上と割り切るべきなのですね。

僕は縦軸がdB（20logV）であることから、Vに換算すると
-15dBだろうが-40dBだろうが0付近であり
つまり強度（intensity)一定ということかと思っていました。

回答No.3

imoriimori

ANo.2の補足に関しまして。
対数であろうがリニアであろうが、それは単に表示の問題です。
積分してパワーを求めるときは縦軸リニアにしたときの値で積分します。
ちなみにこのwikiの縦軸はdBですが、もしかしてdBmとかかな。ともかくdB値をmW/Hzとかの単位に直して周波数方向に積分。

ANo.1の補足に関しまして
「例えば横軸のスケールを100Hz～110Hzと拡大すれば100Hzで-40dB(もしくはそれ以下)、101Hzで-15Hz、102Hzで-40Hzといった具合にまったく一定とならないのではないですか？」はもしかしたら正しいかも知れません。
しかしそれはこの図がホワイトノイズでないことを意味しません。非常に細かい周波数分解能で議論しない限りこれはホワイトノイズ。非常に細かい周波数分解能で議論するのであれば、それにふさわしい測定にしないといけない。1回の測定では激しく凸凹、だけどそれはたまたま。雑音なんだから完全に平坦になるはずがありません。もう一回やれば別パターンで凸凹。この実験を無限回繰り返して平均すれば平坦になるかもしれない、そしたらそれはホワイトノイズ。
青く塗っているのはたぶんそう言ったこととは別問題で、つまりeatern27様の云われたとおりで、この図を描いた人は単にそのほうが見やすいと思ったからじゃないでしょうか。

補足

ご回答ありがとうございます。

一定というのは、やはりスケールを大きくみた時の話なのですね。
しかしまだ疑問が残っておりますので、よろしければ
あともう少しだけお付き合いください。

ホワイトノイズは
上限（－15dB）を見たとき、大スケールでみたとき一定
というのはわかりました。
ならば下限（-40dB以下）はどうなのでしょうか？
ホワイトノイズは上限のみが一定であれば、下限はバラバラであったとしてもよろしいのでしょうか？

回答No.2

eatern27

あぁ、そういう考え方もあるんですね^^

上下しまくる線(?)を書きまくった結果塗りつぶされたのではなく
単に下側を青で塗りつぶしただけだと思いますよ。

例えばy=xであれば下記のように。

補足

何度もご回答ありがとうございます。

しかしまだ納得いかない部分があります。
確かにリニア表示の場合、「パワースペクトル密度関数」を積分すれば
パワーになるとみたことある気がするので（うろ覚えですが・・・）
リニア表示の場合、縦軸の下限を0として塗りつぶすのならば
その面積も物理的な意味を持ち、そのように塗りつぶすことも
まだ納得はできるのですが

対数表示の場合塗りつぶす意味はあるのでしょうか？

回答No.1

eatern27

「wikiのホワイトノイズのパワースペクトル」が参考URLの事を言っているのであれば、
私にはおよそ-15dBで(ほぼ)一定のグラフにしか見えないのですが、貴方にはどういうグラフに見えているのですか？

補足

確かに表示されている上限だけをみれば-15 dBでほぼ一定に見えますし
ホワイトノイズは周波数によらず一定というのもなんとなくわかってはいます。
しかし納得いかない部分があるのです。

一定に見えるのは横軸のスケールが非常に大きいからではないですか？

例えば横軸のスケールを100Hz～110Hzと拡大すれば
100Hzで-40dB(もしくはそれ以下)、101Hzで-15Hz、102Hzで-40Hzといった具合に
まったく一定とならないのではないですか？

更に言えば、本当に周波数によらず強度が一定であるならば
参考URLのようにスペクトルに幅（青色部分）があることが納得できません。
本当に一定であるならば、全ての周波数において-15dB(付近の値）をとり、
直線となるのではないですか？

青色部分に幅があるということは、-15dB以下の強度を持つ周波数が存在するということですか？