球に関する慣性モーメント

質問

半径aの球殻の慣性モーメントを求めたいのですが、Ｉ＝∫ｒ^2ｄｍで、ｄｍがどうなるのか分かりません。
考えてみたら、ｄｍ＝asinθｄθｄφと思ったんですが、計算が合いません。じっさいはどうなるんですか？あと分かるなら、球のｄｍも教えて下さい。

回答No.1

noname#108554

無限に薄い球殻ですよね。
当然、体積密度は意味がないので面積密度をsとして
ｄｍ＝a^2 s sinθｄθｄφ
として、あとは計算するだけです。

お礼

ありがとうございました。確かにそうなりますね!!あとは自分で計算してみます。