慣性モーメント

質問

半径円の細い輪の慣性モーメントを考える。中心を通り輪の面内にx,y軸、これに垂直にｚ軸をとる。
輪の小部分をdmとすれば、ｚ軸の慣性モーメントIｚは
dIz=a^2dm
Iz=Ma^2

なぜ、dIz=a^2dmなんですか？
詳しい解説お願いします。

回答No.2

中村 拓男（@tknakamuri） · ベストアンサー

重さmの質点が回転中心を半径r、速さvで回っている場合、角運動量Lは

L=rp=rmv=rmrω=mr^2ω (pは質点の運動量、ωは回転の角速度)
これとL=Iωを比較して I=mr^2 (Iは慣性モーメント)

お礼

詳しい解説ありがとうございます。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

〉なぜ、dIz=a^2dmなんですか？

aが輪の半径で、dmが小部分の質量なら
教科書通りです。Mは輪の重さなんでしょうねきっと。。

で、ろくに説明のない質問はもうやめませんか?

最低限 数式の変数の説明くらい書かないと
失礼ですよ。

この調子ではいずれ相手にされなくなります。

お礼

＞教科書通りです。

これは覚えるしかないのですか？

＞最低限 数式の変数の説明くらい書かないと失礼ですよ。

今後できるだけ気を付けます。