図のような赤い部分の面積を求めたいのですが、どのように計算でできますで

質問

図のような赤い部分の面積を求めたいのですが、どのように計算でできますでしょうか？

回答No.8

bravo-z · ベストアンサー

No.6です。

回答の補足です。

（３）・・・底辺の中点と交わります・・・

を

（３）・・・底辺の中点と直角に交わります・・・

に訂正。

回答No.9

nag0720

本来なら、
2308^2+2461^2=3374^2
となっていなければならないはずですが、すこし誤差があります。

3374を活かすなら、
面積=arcsin((3374/2)/5750)*5750^2=9845098

2308と2461を活かすなら、
面積=arcsin((√(2308^2+2461^2)/2)/5750)*5750^2=9844879

誤差を考慮して、
面積=9845000
としていいでしょう。

補足

×5750＾2とは何でしょうか？

回答No.7

bravo-z

No.5です。

NO.5の回答はあまり良い回答ではありませんでした。
別解です。
（１）円の中心から三角形の底辺に直角に補助線を引きます。
（２）補助線で分けられた三角形の一方に注目します。
（３）補助線は底辺の中点と交わりますからこの三角形の二辺の長さがわかります。
（４）三角関数を使うと三つの角度が判りますから、扇形の中心角がわかります。
（５）あとはNo.5と同じです。

これだとヘロンの公式は不要です。

回答No.6

bravo-z

（１）三角形の三辺が判っているのでヘロンの公式で、三角形の面積を求めます。
（２）三角形の面積と底辺から三角形の高さを求めます。
（３）高さと斜辺から三角関数を使って頂点の１/２の角度を求めます。
（４）これを2倍すると中心角になります。
（５）あとは簡単ですよね。

回答No.5

OKXavier

扇形の面積Sは、中心角θ[ラジアン]、半径R　のとき、
　　S＝(1/2)(R^2)θ
で求められます。

θ＝２π×（弧の長さ）/（円周の長さ）

で計算します。

回答No.4

ziziwa1130

図の赤い扇形の弧の両端を結んだ弦の長さが出ていて、半径が決まっているんですから、赤い2本の半径とその弦の作る三角形に予見第2定理を適用して中心角を求めればできます。
扇形の面積は中心角の単位がradであれば、
半径^2×中心角/2
がその扇形の面積です。

回答No.3

ponman

半径と弦の長さが判っているので、全円に対する扇形の面積の割合はすぐ出ると思います。
さしあたり扇形の中心角を出すと言うことは判りますか？

回答No.2

ponman

半径と弦の長さが判っているので、全円に対する扇形の面積の割合はすぐ出ると思います。
さしあたり扇形の中心角を出すと言うことは判りますか？

補足

>扇形の中心角を出すと言うことは判りますか？

すみません分かりません・・・
どのようにすれば求まりますか？

回答No.1

aokii

アークサインで計算できます。