ベストアンサー 自己インダクタンスについて 2010/07/02 05:30 自己インダクタンスについて 自己インダクタンスは巻数の2乗に比例することが予想されますが、しかし実際にはこの予想される値からはずれる原因を教えてください。 みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー foobar ベストアンサー率44% (1423/3185) 2010/07/02 09:47 回答No.2 2乗に比例するのは、すべての巻線が同じ磁束を共有しているときです。 実際のコイルだと、端の巻線の作る磁束の一部は反対の端の巻線を通らない(漏れ磁束になる)ので、2乗から外れてきます。 質問者 お礼 2010/07/03 13:09 ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) cowtstsu ベストアンサー率33% (54/159) 2010/07/02 05:42 回答No.1 計算式ではそうですが、真空状態、絶対零度での理想な場合です、 様々な抵抗により値から外れるものだと考えます 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育自然科学物理学 関連するQ&A コイルのインダクタンスの計算 大学の実験で、下の写真の交流ブリッジを使ってソレノイドに巻かれたコイル(全巻数800Turn 直径165mm 全長336mm)の自己インダクタンスを調べる実験をしました。自己インダクタンスLxoを求める理論式は、 Lxo=α(長岡係数)×4(πの二乗)(半径rの二乗)(巻数Nの二乗)÷(長さL)×(10の-7乗)[H] ですが、直径と巻線密度が同じで長さが無限長のソレノイドに巻かれたコイルの自己インダクタンスL∞は、Lxoを長岡係数αで割ったもの(つまり上の理論式でαをのぞいて計算したもの)だと聞いたのですが、おかしくないですか?長さは無限であるのに上の理論式の長さLはそののままでいいとは思えないのですがどうでしょうか?回答お願いします。 自己インダクタンスがコイルの巻き数の2乗に比例すること 巻き数Nのコイルの自己インダクタンスの問題です。磁束から求めるのですが、自己インダクタンスがコイルの巻き数の2乗に比例することの説明がどの本も不明確なのです。今までの教えてgooの相談を調べましたが、符号の決め方問題のみでした。私としては、それよりも、コイルの巻き数の2乗になる点を明確に説明してほしいのです。 ある本には、「あるループへ作る磁束はコイルの巻き数Nに比例する。だから貫く磁束は巻き数Nの2乗に比例すると」ありますが、いきなり「貫く」と言われてもよくわかりません。 自己インダクタンスと静電容量 自己インダクタンスについて、環状鉄心の断面積をA、磁路の平均長さをl、透磁率をμ、コイルの巻数をNとすると、 環状コイルの自己インダクタンスLは L=μ・ANの2乗/l とあらわされる。とあるのですが、なぜでしょうか。 また、コンデンサの静電容量について、金属板の面積A、金属板の距離l、絶縁物の透電率をεとすると、静電容量Cは C=ε・A/l とあらわされるとあるのですが、なぜでしょうか。 これらの式の導き方を教えてください。 Qメータによる自己インダクタンス測定について Qメータによる自己インダクタンス測定の実験を行ったのですが、 自己インダクタンスの測定値が実際の値と誤差が5%ぐらいでてしまいました。この誤差は測定誤差によるものと思ったのですが実際よくわからないので誤差の理由を教えていただけないでしょうか? あとどのようにすれば実験の精度を上げられるか教えていただけたら ありがたいです。 使用したコイルに鉄心などはつかわれていません。 お願いします。 自己インダクタンス、相互インダクタンスの次元 自己インダクタンス、相互インダクタンスの次元 自己インダクタンスや相互インダクタンスの次元はHで表されることが多いですが、Wb/Aと表現されることもあり、どのようにしてこのような次元がでてくるのか分りません。 自己インダクタンスについて 自己インダクタンスについて トロイダルコアに導線を二組巻いたトランスを用いて相互インダクタンスを測定します。相互インダクタンスは1次側に流れる電流の時間変化と2次側に発生する電圧から求められるので、2次側に何も接続してないとき1次側に周波数f振幅I1の正弦波電流を流すと2次側に電圧V2が発生するとき、相互インダクタンスMは、 M=-V2/(dI1/dt)=-V2/(2πfI1)=-V2R1/(2πfV1) で求められます。抵抗R1の両端の電圧V1と2次側に発生する電圧V2を測定すると相互インダクタンスMが求められます。 この場合、1次側のコイルの自己インダクタンスL1と2次側の自己インダクタンスL2はどのように求められますか? しかし、結合定数は分らないものとします。 1次側ではコイルと抵抗は直列に接続されています。 自己インダクタンスの求め方 自己インダクタンスの求め方 直径が2dの導線を間隔Dで平行に置いたとき、導線の単位長さあたりの自己インダクタンスは D>>dのとき、 L=μ0ln(D/d)/π 導出の仕方がわかりません。 分かる方教えてください。 インダクタンスについて 円環鉄心の両側に巻数n1のコイル1と巻数n2のコイル2とを巻き、これらを直列につないで電流を流すとき、合成のインダクタンスを求めよ。ただし、鉄心の長さL,切り口面積S、鉄の比透磁率kmとする。 という問題があるのですがインダクタンスについてよくわかりません。 解説をおねがいします。 自己インダクタンスについて。 自己インダクタンスの物理的意味を(定性化や定量化の観点から)教えてもらえますか? 自己インダクタンスの測定 自己インダクタンスの測定では交流波形がきれいな正弦波であることを前提にしています。波形が歪むとどんな問題が生じますか。また波形が歪む原因は何なんでしょうか。 コイル選定時の自己インダクタンス コイルには様々な種類がありますが、調べてみると損失の少ないコイルを選ぶときにはQファクタの値が大きい方が良いとあります。また自己共振周波数が高い方が高い周波数でも扱えるとあり、自己共振周波数の高い低いが選ぶときの判断基準となっているようです。 同様に自己インダクタンスの値が大きい、小さいがコイルを選ぶときの判断基準になるのでしょうか。それとも用途によって必要な値は変わるので自己インダクタンスの値の大小は一概にこうだ!とは決められないのでしょうか。また、選ぶときに値の大小が関係するならば、大と小の境はおおよそ何ヘンリーなのでしょうか。 回答よろしくお願いいたします。 インダクタンスについて インダクタンスについて 特にインダクタンスの値を測定する場合、実際の使用状態と同程度の電流を流して流して測定する必要があるそうですが、それは何ででしょうか? 自己インダクタンスの周波数特性について 実験で、自己インダクタンスの周波数特性を測定しました。 結果は10kHzまではほぼ一定の横ばいで 10kHzから20kHzまで上昇し続け、20kHzをピークに落ちていきました。 どうしてこのように一定にならなくなるのでしょうか?理想的なインダクタンスは変化しないはずですが、 なぜ変化するのでしょうか? 2時間検索しましたがわかりません・・・ 私が知りたいのは 1、なぜ一定ではなくなるのか。 2、20kHzで訪れる自己インダクタンスの値のピークの原因はなにか。 3、20kHzを超えた後、減少し続けるのはなぜか。 ということです。 調べると、「共振」というワードを使う回答などもありましたが 私の測定したグラフは縦軸が「自己インダクタンス[mH]」であり 横軸は「周波数f[kHz]」であるので、線間容量による共振ではないと思います。 「3」に関しては、線間容量が無視できないほど周波数が大きくなってきたので コイルがもはやコンデンサとして働くため、 「インダクタンス」としての性質が失われつつあるのかな?と思ってます。 どうでしょうか? 20kHzで訪れるピークの理由は全然わかりません・・・ ただし、共振ではないと思うんです。 縦軸がインピーダンスなら共振ってのもわかるのですが・・・ 自己インダクタンス L=µ₀(n^2)ls L:自己インダクタンス µ₀:真空透磁率 n:単位長さあたりの巻き数 l:長さ s:断面積 長さ100mの導線を均一に巻いてつくられた長さ10cm、半径3cmのソレノイドの自己インダクタンスを求めよ。 l=0.1m s=0.03×0.03×π (πは円周率) まではわかるのですかnがわかりません 詳しい解説お願いします ちなみに、参考書によると、答えはL=1.0×10^(-2)Hです。 参考書の答えにあるHもわかりません。µ₀に関係するのですか? 自己インダクタンスと相互インダクタンス 自己インダクタンス10mHの一次コイルに 2Aの電流が流れている。電流が一様に減少して、0.01s後に零になった。一次コイルの自己誘導起電力は何Vか?また、二次コイルに誘導される起電力が1.8Vであった。相互インダクタンスは何mHか? M=-N2*N1*k*L0って公式は分かるんですが、 どうやればいいですか? しかも、ノートにも教科書にも書いてある公式が全部違うから何が何だかわかりません 2V 9mHが答えです。 インダクタンスについて インダクタンスについて 自己インダクタンスと相互インダクタンスの相違について教えてください。 インダクタンスについて。 電磁気の授業で相互インダクタンスと自己インダクタンスについての 授業があったのですがよく分からなくなってきたので質問します。 授業の流れはこのような感じです。 (1)まずファラデーの法則 1)φe.m. = -dΦ/dtである。(大丈夫でした) 2)このときΦ=∫s BndSで表される磁束と呼ばれる量である。 3)最終的に → → → → ∫c0 E・ds = -∫∂B/∂t・dS と導出した。 (2)準定常電流について 1)アンペールマクスウェルの方程式にて変位電流∂D/∂tが無視できるなら準定常電流とする。 このときファラデーの法則φe.m. = -dΦ/dtは無視できない。 2) ・コイルC1とコイルC2がある。 ・C2には電流I2が流れている。 ・C2から離れたところにあるC1での磁束をΦ1とする。 ・Φ1はI2のつくる磁場B2によるので Φ1 ∝ I2 である。よって間の比例定数を Φ1 = M12 I2 【1】 ここでM12を二つのコイルの幾何的量に依存する比例定数として 相互インダクタンスと呼ぶ。 よってファラデーの法則はφe.m. = -dΦ/dt = -M12 dI2/dtとも表せる 次にいきます。 ・I2が変化するとB2も変化する ・すると磁束Φ1も変化する ・磁束Φ1の変化を打ち消す方向に磁場B'が発生させるように誘導電流I1が発生する。 ・誘導電流I1のつくる磁束Φ1への寄与は当然I1に比例する。よってその比例係数をL1とすると Φ1 = L1I1 + M12I2 【2】 となる。 ・・・ と続く授業だったのです。 それで疑問になったのですが なぜ一番最初に相互インダクタンスを定義した式【1】には なぜその後にある式【2】では入っている自己インダクタンスは含まれないのでしょうか。 I1が流れていない一瞬について考えたのが【1】なんでしょうか。 混乱しました( ̄Д ̄;; よろしくお願いします。 自己インダクタンスの計算 有限長の直線導体に電流が流れてるとき、自己インダクタンスを求める方法は、内部インダクタンスと外部インダクタンスを求めて足し合わせるのがやり方ですが、私のもってる教科書だと 内部インダクタンス:アンペールの法則を用いて磁界Hを求め⇒エネルギー密度を出して⇒体積積分でエネルギーを求めて⇒最後にW=(1/2)LI^2の関係から出す。 外部インダクタンス:ビオサバールで外部磁界を出す⇒φ=LI=BSの関係で出す。 っていう感じでやってます。ここで疑問なのですが、アンペールの法則というのは無限長の時でしか使えないと認識しています。それが正しいとすれば、内部インダクタンスを求めるときにアンペールの法則を使うのはなぜでしょうか?導体内部の時だけはアンペールの法則も有効なのでしょうか。またその根拠はどこから来るんでしょうか? 教えてください!お願いしますm(__)m ちなみに内部インダクタンスの出し方のURL http://www.geocities.jp/spwks280/naibuli.html インダクタンスの値の測定について インダクタンスの値の測定について 特にインダクタンスの値を測定する場合、実際の使用状態と同程度の電流を流して流して測定する必要があるそうですが、それは何ででしょうか? 自己・相互インダクタンス ループコイル(円形、矩形)の 自己インダクタンスと円形同志,矩形同志を 空芯にて対向させた場合の相互インダクタンスの 解析解(できれば導出方法も含む)を探して おりますが、一向に見つかりません。 もし対向する円形や矩形の大きさが違う場合まで 拡張されているものがあればベターです。 どなたか存知の方、教えて頂けないでしょうか? 宜しくお願い致します。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば? 緊急性のない救急車の利用は罪になるの? 助手席で寝ると怒る運転手 世界がEV車に全部切り替えてしまうなら ハズキルーペのCMって…。 全て黒の5色ペンが、欲しいです 長距離だったりしても 老人ホームが自分の住所になるのか? 彼氏と付き合って2日目で別れを告げられショックです 店長のチクチク言葉の対処法 カテゴリ 学問・教育 自然科学 理科(小学校・中学校)化学物理学科学生物学地学天文学・宇宙科学環境学・生態学その他(自然科学) カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる! 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