自己インダクタンスの周波数特性について

質問

実験で、自己インダクタンスの周波数特性を測定しました。

結果は１０ｋＨｚまではほぼ一定の横ばいで
１０ｋＨｚから２０ｋＨｚまで上昇し続け、２０ｋＨｚをピークに落ちていきました。

どうしてこのように一定にならなくなるのでしょうか？理想的なインダクタンスは変化しないはずですが、
なぜ変化するのでしょうか？　２時間検索しましたがわかりません・・・
私が知りたいのは
１、なぜ一定ではなくなるのか。
２、２０ｋＨｚで訪れる自己インダクタンスの値のピークの原因はなにか。
３、２０ｋＨｚを超えた後、減少し続けるのはなぜか。
ということです。

調べると、「共振」というワードを使う回答などもありましたが
私の測定したグラフは縦軸が「自己インダクタンス[mH]」であり
横軸は「周波数f[kHz]」であるので、線間容量による共振ではないと思います。
「３」に関しては、線間容量が無視できないほど周波数が大きくなってきたので
コイルがもはやコンデンサとして働くため、
「インダクタンス」としての性質が失われつつあるのかな？と思ってます。
どうでしょうか？

２０ｋＨｚで訪れるピークの理由は全然わかりません・・・
ただし、共振ではないと思うんです。
縦軸がインピーダンスなら共振ってのもわかるのですが・・・

回答No.6

178-tall · ベストアンサー

式を見るかぎり、VR/R は R, L を流れる電流 I 、VL は R, L の両端電圧みたいですね。
　L = (L の両端電圧)/ωI
と読めます。

L に巻線容量があれば、L, C 並列回路のリアクタンスをωで割り算した値を算出しているわけです。
L の計算値は、20 kHz あたりで極大となったあと、減少していくのでは？
あくまで、L, C 並列回路のリアクタンスをωで割った値であり、インダクタンス L の値じゃありません。

補足

なるほどなるほど！
確かに純粋にＬのみの値ではないですよね。

つまり、
１０ｋまで一定なのはコンデンサ成分が完全に無視できるからで、
２０ｋまで上昇するのは線間容量（巻線容量？）によって等価的に自己インダクタンスは増え
２０ｋから減少し続けるのは、２０ｋで共振点を迎えて、それ以降は巻線容量？のコンデンサ成分が
打ち勝つから低下していくのでしょうか？？

純粋にＬの値じゃないのはわかりましたが、
どういう理由で１０ｋまで一定で２０ｋまで上昇し、２０ｋから減少するのでしょうか？

回答No.5

inara1

知恵袋（http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1052262275）でも質問されてますが、計算式には浮遊容量は入ってないので、単なる線間容量との共振ではないでしょうか。

補足

みなさんありがとうございます。

しかし、グラフの縦軸はインダクタンスなのに
「共振」ってことがあるんでしょうか？

回答No.4

foobar

自己インダクタンスをどのようにして測定したのでしょうか？
（直列等価回路で考えて）インピーダンスを測定してその虚部を周波数で割ったり、
（並列等価回路で考えて）アドミタンスを測定してその虚部の逆数を周波数で割って
測定していると、線間容量などの影響は現れます。

補足

この式に測定した諸量を代入しました。

Ｌ＝{ ( (VL^2)-(r^2)( (VR/R)^2) )^1/2}/{ω(VR/R)}

確かにインピーダンスを測定したってことなんですかね・・・

しかし、どういう原理で線間容量によって
影響が現れれるのでしょうか？

回答No.3

178-tall

>…測定に使ったコイルは空芯です・・・・

だとすると、第一容疑者は巻き線間キャパシタンス。

２０ｋＨｚあたりで、自己共振か。
電流の位相を観察してみてください。

補足

縦軸は「インダクタンス」なのに
共振っておかしくないでしょうか・・・？

回答No.2

inara1

「測定したものが自己インダクタンスなので線間容量の影響はない」とのことですが、その自己インダクタンスはどうやって測定したのでしょうか。

理想的なインダクタと並列にコンデンサが入った等価回路を使って、回路に流れる電流の位相からインダクタンスを求めているのだとすれば、表皮効果による抵抗と自己インダクタンスの変化が出ているのだと思います。インダクタンスにピークが出るのは、低周波で抵抗が先に増加し始め、それより高い周波数で自己インダクタンスが、抵抗の増分より大きく低下するためではないでしょうか。

表皮効果による抵抗の周波数依存は理解できると思います。自己インダクタンスは内部インダクタンスと外部インダクタンスの和になりますが、表皮効果によって外部インダクタンスの割合が小さくなるので、周波数の増加とともに自己インダクタンスが低下します。ここ（http://sanwa.okwave.jp/qa6087449.html）に内部インダクタンスと外部インダクタンスの計算方法が出ています。

ここ（http://semicon.jeita.or.jp/hp/spt/sc_pg/pkg/data/ansoft/LCR_Parameter_1.pdf）の13ページは、線径2mm、線間1mmの空芯インダクタの長さあたりのインダクタンスのシミュレーション結果ですが、100kHz以上で低下しています。次のページは抵抗成分の周波数依存です。ツイストペア線では10kHzくらいでこの影響が現れるようです（http://www.jmag-international.com/jp/catalog/70_Cable_ImpedanceFrequencyCharacteristics.html）。

補足

電流測定用抵抗Ｒを直列に入れて、このＲの電圧ＶＲとＬの電圧ＶＬを測定し
Ｌ＝{ ( (VL^2)-(r^2)( (VR/R)^2) )^1/2}/{ω(VR/R)}
という式で自己インダクタンスを算出しました。

１０ｋＨｚまではほぼ一定の値を示します。だいたい５０ｍＨ。
１０ｋＨｚから２０ｋＨｚまで増加し続け、２０ｋＨｚをピークに
インダクタンスは低下し、１０ｋＨｚまで一定だった値以下まで下がってしまいます。
１０ｋＨｚからずっとＶＬは一定の値を示しています。。

＞インダクタンスにピークが出るのは、低周波で抵抗が先に増加し始め、それより高い周波数で自己インダ
クタンスが、抵抗の増分より大きく低下するためではないでしょうか
とありますが、それでは１０ｋＨｚまでほぼ一定であった理由が説明できないのではないでしょうか・・？
確かに、周波数を上げていくと電圧ＶＲは低下しました。（つまり抵抗の増加？）
しかし、内部抵抗が表皮効果で増加したからと言ってインダクタンスに影響を与えるのでしょうか？

回答No.1

P0O9I

基本的にはコア材料の周波数特性によります。
空心ではなく、なにかをコアにして、線を巻いているでしょう？ 通常コアは磁性材料の鉄板や、フェライトとよばれる酸化鉄を焼き固めた物です。それがある周波数以上になると、透磁率が変わり、L値も変わってきます。また、損失も大きくなります。

通常はその影響のない周波数範囲で使います。例えば、貴方が測定したコイルは10KHzまでの信号の流れる所で使うことになります。

補足

回答ありがとうございます。

記述し忘れましたが
実は測定に使ったコイルは空芯です・・・・