自己インダクタンスの計算

質問

有限長の直線導体に電流が流れてるとき、自己インダクタンスを求める方法は、内部インダクタンスと外部インダクタンスを求めて足し合わせるのがやり方ですが、私のもってる教科書だと

内部インダクタンス：アンペールの法則を用いて磁界Hを求め⇒エネルギー密度を出して⇒体積積分でエネルギーを求めて⇒最後にW＝(１／２)LI^2の関係から出す。
外部インダクタンス：ビオサバールで外部磁界を出す⇒φ＝LI＝BSの関係で出す。

っていう感じでやってます。ここで疑問なのですが、アンペールの法則というのは無限長の時でしか使えないと認識しています。それが正しいとすれば、内部インダクタンスを求めるときにアンペールの法則を使うのはなぜでしょうか？導体内部の時だけはアンペールの法則も有効なのでしょうか。またその根拠はどこから来るんでしょうか？

教えてください！お願いしますm(__)m

ちなみに内部インダクタンスの出し方のURL
http://www.geocities.jp/spwks280/naibuli.html

回答No.1

noname#96417

素人考えですが、近似ではないのでしょうか？
直線導体がじゅうぶん細ければ、内部磁界を求める際にはその直線を無限長とみなしてよいのではないでしょうか。
言い換えると、ビオサバールの法則を適用する際に「cosθ」を ±1 としてよいのではないでしょうか。