自己インダクタンス

質問

L=µ₀(n^2)ls

L:自己インダクタンス
µ₀:真空透磁率
n:単位長さあたりの巻き数
l:長さ
s:断面積

長さ100mの導線を均一に巻いてつくられた長さ10cm、半径3cmのソレノイドの自己インダクタンスを求めよ。

l=0.1m 　　s=0.03×0.03×π　(πは円周率) まではわかるのですかnがわかりません

詳しい解説お願いします

ちなみに、参考書によると、答えはL=1.0×10^(-2)Hです。
参考書の答えにあるHもわかりません。µ₀に関係するのですか？

回答No.2

unagi2 · ベストアンサー

＞nがわかりません

質問文にあるように「巻き数」です。

＞長さ100mの導線を均一に巻いてつくられた長さ10cm、半径3cmのソレノイド
長さ100mの導線を半径3cmになるように巻いたら何回巻けますか？
100m ÷ ( 3cm x2 xπ) = 530.51648... → 530 ですよ。

＞l=0.1m 　　s=0.03×0.03×π　(πは円周率) まではわかるのですか
へ？
＞長さ100mの導線
のはずでは？
もしや100mm = 0.1m の書き間違いですか？なら巻き数nは 5.3 → 5 ですが。
一体どっちですか？

いずれにせよ、巻き数がわかったなら計算式に当てはめるだけです。

折り重なって巻くようだと内周と外周では長さが異なるなど面倒くさいパラメータが生じますけど
計算式では「平均値」で大丈夫です。まして5回巻きなら折り重なりません。

なんというか、ブツを想像、
半径３ｃｍなら直径は６ｃｍ、一周は「直径ｘπ」ですから１８ｃｍ越え、これに電線を巻くなら
概ね電線長÷18cm、くらいはパッとわかりそうなものだという気がものすごくしますけど。

回答No.6

High_Score

No4です。
100mの導線を半径3cmの輪に巻いたから530回です。他回答で計算があった数値です。長さ10cmになるように密度を調節して巻いたんでしょ。

回答No.5

unagi2

No.2,3です。
すみませんが、その参考書に書いてある事は理解不能です。
その参考書を理解したり、間違いに気付くには相当な知識が必要だと思います。

計算式も間違ってるんじゃないですか。
製版前に校正が不充分だと間違ったまま出版される事もママありますし。

回答No.4

High_Score

10cm当たり530回なのだから、1m当たり何回かは計算出来ます。
Hはヘンリーと読み、自己インダクタンスの単位です。

お礼

なんで、10cmあたり530回とわかるのですか？

回答No.3

unagi2

No.2 ですすません。

No.2＞へ？
No.2＞＞長さ100mの導線
No.2＞のはずでは？

は、パラメータ l (エル)を、導線の長さ、と勘違いしての回答です。
関連する内容は無視してください。

お礼

参考書によると、答えはL=1.0×10^(-2)Hです。
Hってなんですか？

nを代入しても答えと違います。

詳しい解説お願いします。

回答No.1

shintaro-2

>長さ100mの導線を均一に巻いてつくられた長さ10cm

長さ100ｍを半径3ｃｍの例えば紙の筒に何回巻けるのでしょう？
それが0.1ｍ（10cm）に巻いてあるということです。

お礼

参考書によると、答えはL=1.0×10^(-2)Hです。
Hってなんですか？

nを代入しても答えと違います。

詳しい解説お願いします。