「無限」の定義を「同じようなことの、繰り返しのようなことの回数に制限の

質問

「無限」の定義を「同じようなことの、繰り返しのようなことの回数に制限の無いこと」としている人、あるいは学説、あるいは文献をご存知でしたら教えて下さい。

回答No.2

pupurr · ベストアンサー

無限という言葉を使ってた人間の世界で
数学的にも「無限」というテーマで、
「フラクタル」というものが、発表されたのを、今も覚えてます。

コンピューターの成長段階で、発見された　ｚ＝ｚ+1　こんな数式だったと思います。あやふやでしません。
　それをコンピューターにかけると、偶然に「フラクタル」画像を発見したというものです。

フラクタルで探すといいと思います。

　いろんな形が出てきますが、拡大しても、縮小しても　同じ形がやがて出てくるというのを、当時不思議に思って、見てました。

お礼

ありがとう！ｚ＝ｚ＋１　ｚとｚ＋１がイコールになるための条件が「無限」なのかともと考えさせられます。フラクタル・・・部分が全体とイコール・・・になる、何か共通するような・・・哲学的意識を刺激されました。ありがとうございました。フラクタルを吟味してみます。

回答No.3

莽翁寒岩 一笠一蓑一杖（@krya1998）

yonaoshi-cさん
　ANo.1ご補足へ ：yonaoshi-cさんのご補足に何かご参考になることをいう自信はないのですが、
　1)哲学行為という言葉と哲学作業という言葉には私は少し違和感というか、直ぐには受け入れる気持ちにはなっていません。
　2)同様に“哲学＝人間論理的に、総合的に、矛盾しないように、「感じる現象を言葉に置き換える作業」”というご見解にも俄に賛同する理解ができません。

　yonaoshi-cさんの前文に対して、以上のことを申し上げて、意見というよりyonaoshi-cさんの本文について、思いつくことを少しだけ申し述べます。
　1) 無限は漢字表記です。無限という漢字表記から何かの理解は難しいと存じます。yonaoshi-cさんも当然そのように思われていてのお話でしょうが。
　2)その事は、漢字表記としての時間、空間についても同じだと存じます。
　3) 【空間とか時間とかの概念に「無限」を取り込むことが「非論理的」なのですが、理解できるでしょうか?】というお話は、ことば表現はこのように致しておりませんが私もそのとおりだと思います。
　4)【絶対の無限は「宇宙＝時と空の循環現象は永遠に終わらない」が唯一だと】いうこともさして異議はありません。そして、【終わることのない繰り返しが無限だと】いうことだとしたら、そういう無限の定義や捉え方も間違いだとは思いません。
　5)でもできましたら、ご補足がいただけるとありがたいのですが、何処まで行っても終わらないという事実の確認によって終わらないというのではない、そのものの性格や本質から、終わらないのだという説明が、その前に欲しいと存じます。
つまり、数学的解析や式での終わらないことの説明や証明はそのあとで、しかもあってもなくてもいいものだと私は愚考しております。
6)人間による認知、推論、演繹、弁証はその限りのことですから、その範囲で無限といっても、じゃぁ人間による認知、推論、演繹、弁証の向こうは問題外ですか？という疑問が生じます。こういう言い方を許されれば、人間による認知、推論、演繹、弁証の向こうから見たら、人間による認知、推論、演繹、弁証の範囲のことはその限りですから無限ではないということになるかも知れませんね。そういうことは飛躍であり、論理性がないから哲学としては無意味であり、【哲学行為】にも、【哲学作業】にもならないというご見解でしょうか？でも人間による認知、推論、演繹、弁証の向こうにも視野を持とうとする哲学もあると存じますよ。インドの哲学では。
出典を提示しなさいという仰せですので、私の勉強の依拠をご紹介申し上げます。
Self-Realization Fellowshipのパラマハンサ・ヨガナンダのバガヴァッド・ギータがそれです。

【ご龍足：絶対と云う言葉も、宇宙を形容するとき意外は使えません、という思いにいたっておりますが。】については、欧米に端を発する思考ではそうかもしれませんと申し上げます。

補足

自分が書いた文章を読んで、断定的な言い回しには客観的に「なにっい」と反射的に思いました。つまり、良くわかっていないことを文章にするときは、それなりの書き方があるということを、今更に感じました。ということで、哲学を語るときは、常に言葉の「限界、クセ」を忘れずに謙虚に行きたいと思います。無限を考えるとき、大体が大きい方をイメージします。しやすいクセがあるのでしょうか。小さい方の無限を考えてみる必要があります。宇宙の果てを無限の対象にすることが多いですが、アキレスとカメの逸話のように、「狭い隙間の無限小」についてはどのように考えるのでしょう？
現代になって量子論が生まれ、この世は「粒子と波動のコラボレーション」であるように考えられています。同感しています。つまり、固定的に考えないということでしょうか。「無限」という漢字表記であろうと、「かぎりなし」であろうと「む」でも「か」でもなんでもいいのだと思います。どんなに表現を変えても残る基本は「動と静」の組み合わせです。人間の認識は人間と云う制約がありますが、幅を持たせる工夫をすれば、その欠点を補えます。その幅は具体的には「４」と教わっています。
人間は、想像力によって、限界を超えることが可能だと思います。これも、無限は有限の繰り返しという考え方を根拠にするから出来ることです。（一般の言論も、この根拠なしには成立しないと考えています。）

空間的にせよ、時間的にせよ小さいものが有限的に認識されるなら、大きなものも有限でかまわないと思います。すべてが対立・相補という考えでいます。その考えに立って考えると、有限と無限はお互いの立場でお互いを逆さまに感じているように思われます。現実世界にどちらか一方だけ存在できるとは考えにくいので、「大きさのある有限」が「無限に生成を繰り返す」ということで「一つの循環絶対宇宙」と考えるのです。無限大と無限小とをイコールにするための結び役＝共通の概念が「循環=回転」と考えます。そこで、問題になるのが「繰り返し」の矛盾です。同じものは二つないのですから、繰り返すということは、本来ありえません。

先人の智恵を借りながらも、自分の頭で究極の原理を捻出するのも大事なことと思います。参考にし、大いに尊重はしますが、自分は出典の新旧、どこそこなどは真義の判断の根拠にしていません。特に人間の仕業に関しては。妄信せず、疑わず、自分で確かめる、を心がけています。

円の大きさには大小ありますが、角度は３６０°で皆おなじです。角度は有限的です。円は同心円で、円の繰り返しです。

トカゲの尻尾：「瞬間」を科学的、哲学的、論理的、宗教的に定義してみてください。どんな的でも構いません。楽しみにしています。

回答No.1

莽翁寒岩 一笠一蓑一杖（@krya1998）

yonaoshi-c さんのこの前のご質問には、無限と止め処ない繰り返し、単なる終わりがないということ、と無限との語義的区別をして回答投稿をしました。fractalやDrosteをも無限というのかと。
　yonaoshi-c さんご自身は、無限というのをどのような観念と位置づけで、出題されているのでしょうか？

補足

ご回答、コメントありがとうございます。自分では、言葉の定義が哲学行為、哲学作業と思っています。つまり、哲学＝人間論理的に、総合的に、矛盾しないように、「感じる現象を言葉に置き換える作業」と思っているので、初の思考の入り口の言葉にこだわるのです。正確に定義することははじめでありおわりなのでした！なかなか正解が得られないので、皆さんと論議したりするのです。それがまた楽しみなのですね。それが哲学なのですね。

で、無限ですが、無と限とがくっついているのはなぜだろうとか、考えるわけです。誰が作ったのだろうとかも気になります。皆さんは気にならないのでしょうか？気にしないのは迂闊だと思いませんか?無限は漢字表記です。日本的な表現ではどういうのか？果て無し、はてな？果てとは？そもそも空間とか時間とかの概念に「無限」を取り込むことが「非論理的」なのですが、理解できるでしょうか?計測できるということは「端っこ＝限界」ありということなのですから、無限は適応できませんね。最初の言葉の理解を無造作に飛び越したんでは、科学でも哲学でもありませんね・

それで、自分の「無限」イメージは「同じようなことの繰り返しの回数＝回転数」に終りのないこと、となるのです。ただし、現実の物質的モーターは破損して「限界」があります。絶対の無限は「宇宙＝時と空の循環現象は永遠に終わらない」が唯一だと確信するに至っております。今後皆さんの意見しだいでは変節するかもしれません。性格は頑固かつ柔軟です。

蛇足：絶対と云う言葉も、宇宙を形容するとき意外は使えません、という思いにいたっておりますが。