確率の問題なんですが・・・・・

質問

指摘がありましたので少し改訂させて頂きました。

六面のサイコロがある。
その六面のうち１か６を出したい。
一度サイコロを振って１か６以外の数字が出た場合もう一度振り直し、１か６が出るまでやり続ける。
この条件下で何回か振った後「１」が出た。
（１）このときの確率を求めよ。
（２）また三回目に「６」が出たときの確率を求めよ。

この問題でのサイコロは１か６以外の数字をカウントしないことになり、その時点での各出目を独立事象として振り続けるならば常に確率は二分の一（１か６という二択より）ではないのかと思ったんですが、友人にそれは違っていて正答は三分の一であると言われました。
誰か私にこの問題の正しい解法を教えて貰えないでしょうか？
またこの問題は友人が作成したもので、その友人自身の解答が正答であるかどうかも含め御了承・御回答よろしくお願致します。
因みに現在の学年は高一です。

回答No.2

arrysthmia · ベストアンサー

＞（１）このときの確率を求めよ。

このときの、「何の」確率を求めるのか、明確に！
「１か６が出るまでやり続ける。この条件下で、何回か振った後１が出る確率」
を求めるのならば、
　　一回目に１か６が出る確率が １／３
　　二回目以降に１が出て終わる確率が (２／３)×(１／２)
　　二回目以降に６が出て終わる確率が (２／３)×(１／２)
で、答えは １／３。

＞（２）また三回目に「６」が出たときの確率を求めよ。

三回目に６が出たときの、「何の」確率を求めるのか、明確に！
「１か６が出るまでやり続ける。この条件下で、三回目に６が出る確率」
を求めるのならば、
　　一回目に１も６も出ない確率が ２／３
　　更に、二回目も１や６が出ない確率が ２／３
　　三回目に６が出る確率が １／６
で、答えは (２／３)×(２／３)×(１／６)。

お礼

回答有難うございます。これで納得できました。

回答No.6

microham2

（２） 4/6 x 4/6 x 1/6

ですね。

お礼

回答有難うございます。

回答No.5

noname#67310

＞振り直すはカウントしないと思います。
ということは
さいころといっても２面となるので
（1）は常に確率は二分の一（１か６という二択より）であってるし
（2）は三回目に「６」が出るというのは
「１か６が出るまでやり続ける。」「振り直すはカウントしない」に矛盾するので回答不可になります

というわけで「振り直すはカウントしない」が問題の作成者の意図とは別なのでしょう
結局はこの意図が大事になります、前提が不足なので高一の確率の問題としては成立していないのです

あ回答しちゃったｗ

お礼

回答有難うございます。そうですね、引っ掛けだったのかもしれません。

回答No.4

Quattro99

訂正します。

> この条件下で何回か振った後「１」が出た。
この「何回か振った後」というのが「1回以上振った後」つまり、「2回目以降に」という意味になるので、#2さんの回答のようになるのだと思います。

お礼

訂正の回答、態々有難うございます。確かに、その考えが一番納得いく解法ですね。

回答No.3

Quattro99

(1)はつまり、1か6が出るまで降り続け、出たところでやめた場合、1が出る確率という意味でしょうか？それなら、1/2だと思います。同様に6が出る確率も1/2です。あなたが考えているとおりだと思います。
ご友人は(1)について1/3だと言っているのでしょうか。すると当然6が出る確率も1/3と言うことになり、まだあと1/3何かが起きる確率が残ってしまいますが、それはいったい何が起きる確率だと言うのでしょうか？

(2)の3回目とは、「1か6が出るまで降り続け、出たところで終了する」という試行を何回か行い、その3日目と言うことでしょうか？
そうだとすれば、それも1/2だと思います。

お礼

回答有難うございます。そうですね、そのことを含めて友人に確認してみます。

回答No.1

ozunu

「振り直す」のをカウントするかどうかが問題から判りません。
(1)(2)とも、「1も6もでなかったとき」を回数としてカウントするか否かをはっきりしましょう。

補足

振り直すはカウントしないと思います。
多分それを前提とした問題でしょうから。
（２）は三回目までの回数をカウントするものとして表記してあるんだと思います。
追記すいません。