確率で

質問

とても簡単な問題ですみません。
サイコロを二回ふってその積が２になる確率は
(1回目、２回目)と表すと
(1,2)、(2,1)なので
2/6^2=1/18になると思います。
しかしふと思ったのですが
サイコロを二回振って出る目の組み合わせは
同じ数字が出た時６通り
違う数字が出た時　6C2で15通り
合計　21通り
で積が２になるときの組み合わせは1,2がでたときの１通り
で 確率は1/21になるのではないかと思いました。
正解は1/18なのですが、1/21がなぜ間違っているのか説明ができません。
宜しくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

出目の組み合わせは21通りです。これは間違いありません。
但し、この21通りは全てが同じ確率で発生する事象ではないのです。
全てが同じ確率で出てくるのなら一つ一つのパターンが発生する確率は1/21としえよいのですが、例えば順不同として(1,1)の出る確率と(1,2)の出る確率が異なるためそう単純ではないのです。

このような場合はそれぞれのパターンに対して重み付けをする必要があります。

お礼

ありがとうございます。
全てが同じ確率で発生するわけではないということですね。よく分かりました。

回答No.2

nanatabi

同じ目が出るのは、6通りです。別の組み合わせはたしかに15通りですが、6通りの2倍の確率があります。サイコロABそれぞれの数がありますから。(6.6)はどちらも6の場合だけですが、(2.6)は(6.2)の場合もあります。
ですから、やはり全体で36通りのうち、1と2の組み合わせとなる2通りで1/18ですね。

お礼

組み合わせではそれがどれぐらいの確率で発生するのか分からないいうことですね。
ありがとうございます。分かりました。